密码学的七道习题 作者:芥末君

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    了短暂的沉思。

    近代谍报类影视剧里所描述的字母移位的加密方式,其实是caesar加密;侦探小说中更常见的利用圣经之类书籍进行替换的方式,其实质乃是affine加密的一种;而像是女高中生之间流行的、通过携帯电话的九宫格字母盘加密的方式,实际上也是vigenere加密的变体。这样一来,还能够想到的是……

    “隐喻、谜语之类的。”

    “这也是一种考虑,”绘楠把挑中的最后一杯酒挪到自己面前,“但是密码必须要能够被收信人完美无缺地解密,也就是说,明文必须是唯一的。斯芬克斯的谜语,谜底在字面上,到底是日文的‘人’、‘人間’、还是‘自己’呢?如果解出来的明文有不同的表达,收信人做决定的时候就会迷惑。”

    作家的身份让我很快察觉到了“人”、“人間”和俄底浦斯“自己”这三种看似等价的表述之间的差异。

    好比说,我是更乐于使用“自己”的类型;对比起“人”来说,更经常使用“方”;在讲出“人間”这个词的时候,多是在腹诽或自嘲;而绘楠就是会在对话里正面使用“人类”的类型。实际上,他也会使用“方”,但那仅仅是教养使然,跟礼貌什么的完全没有关系。

    “青浦先生,人类的天性不是爱与和平,而是占有与争斗。”对全人类毫无敬意地下了这样的断言,绘楠平淡地讲述道,“战争时代、以及战争后短暂的和平时代,世界上最先进、最可靠的科技,都是应用在军工上的。在古典密码学的领域内,困难的加密挑战绝大部分来自于二战的军队。

    “记得第二篇密文所使用的vigenere加密法吗?稍微加以改进,把精致的算法与机械而非人脑结合起来,就生产出了不费任何思考也能够操作的密报机。

    “数学家与机械师努力改进算法,想要做出更厉害的加密手段与操作更不易出错的机器;可士兵们被训练出操作能力之后,却总是更喜爱上一代的密报机,不断埋怨着优秀的新算法、与跟随算法更新换代的操作方法。”

    “这也是难免的吧,”我微一咋舌,“从手写稿换到打字机再到笔记本——工具更新太快,我也很不适应啊。”

    “嗯……对,青浦先生,你也是那样的,”绘楠嘴角一翘,露出了像是嘲讽、又像是自嘲的微妙表情,“讨厌思考、讨厌判断、讨厌取舍、讨厌改变……安于现状、自欺欺人,永远沉浸在虚幻的安全感中,因为畏惧失败而不肯为真实的心意付出任何努力。你啊……”

    醉酒的绘楠似乎比平常更雄辩,我被这莫名的人格攻击堵得讲不出话来,勉强从牙缝里挤出了质疑的回应:“我——”

    “青浦先生不如密报机可靠,却远比任何一种密报机都来得棘手。如果什么都不知道也就算了,”绘楠说着,饮尽了面前最后一杯酒,像是试图夺走我的酒杯一般伸手,却错失了目标、碰触到我的侧脸,“青浦先生,你明明就在这里,能不能再稍微对我——”

    因为持握冰啤酒杯而变得冰凉的指甲划过了我的嘴唇,一触即分。绘楠的手指颓然跌落,整个人也随之懊丧地伏在了桌面上。

    我心里乱糟糟的,一时想着他那些惹人生气的指责,一时想着他此刻惹人怜爱的姿态,根本拿不定心思该愤怒还是该关心,终于竭力组织好体面的措辞、想要与他进行一番成年人的对话时——

    绘楠伏在桌案上,无声无息地睡着了。

    或许是很少喝酒的关系,绘楠醉倒后一觉睡到了次日中午,穿着大码的棕黄色连体睡衣,迎着阳光迷迷糊糊地从卧室里走出来的姿态,宛如一头刚刚从冬眠中醒来、本能地下山去捕猎的大熊。

    “哟,”我轻松地招呼道,“头疼的话去急救箱拿那种蓝色的解酒药;早餐的苹果派在冰箱——现在就当做brunch吧,端过来之前记得热一下。”

    绘楠脚步一顿,一个指令一个动作地转身进了厨房。

    “啊,吃完的话记得过来帮忙,”我补充道,“第五篇密文,我已经解密到一半,按照vigenere的方法,重复单词的最短距离是2532,根据余1的字母频率排序推测密钥长度是6,然而t,h,b和e,t,a在字母表的顺差完全不同,我想不出解法了。”

    “……”

    绘楠好像仍处在迷糊的状态中,端来了苹果派,边吮着手指边把脑袋凑到我的稿纸前。

    “不需要相同顺差,”绘楠的嗓子有点哑,想必是昨天说了太多没必要的话,“就像affine加密法一样,在有密码的加密方式里,明文字母与暗文字母的对应不一定是顺差的关系,只是顺差的情况更好解而已。”

    绘楠望着我画出的密文字母频率图:“单纯从字母频率就可以解出同余的一组字母里全部的明文密文对应。”

    “可是,很难吧?”我拿出自网络上抄写下来的世界范围英语文本字母频率表,犹豫道,“前三位是领先又有区分度所以能够分辨;但是根据经验来说,'s'和'r'的出现频率不会相差很多,'f'和'g'也应该是类似的,这个太依赖于明文内容了吧——就好像二流的滑冰选手参加竞赛,一半在实力,还有一半在运气。”

    “所以还需要考虑的是字母在单词里出现的位置,以及字母之间的连续性。”绘楠把下颌搁在我肩头上,苹果派的馥郁香气随之钻入我的鼻子,实在是惹人分心,“比如说,虽然在整体的英文文本中'e'比't'出现频率更高,但对于单词开头的字母而言,'t'的出现频率要远高于'e'。类似的,同样是常用的字母,'he'在英文单词中的出现频率显著高于'ho',而'th'也高于'tm'或者'tn'。”

    “再往后就是三个字母的频率,比如'the'了?”

    “没错,”绘楠说着,想要伸手去掏衣兜,又在看到自己被苹果派染得黏糊糊的手指时停了下来,示意我去翻他的睡衣衣兜,“我手机里有完整的频率图表,青浦先生帮我拿一下。”

    “手机吗?放在你床头了。”我说着,起身往绘楠的卧室走去,“昨天回家时怎么也叫不醒你,只好麻烦代驾的司机先生帮忙,两个人齐心协力才把你运回房间。怕你睡不好,我还帮你换了睡衣。很贴心吧?”

    不知道为什么,客厅里绘楠的声音完全停止了,连啧啧有声吃着苹果派的响动都听不到。我拿着手机和钱包走回客厅时,正看到绘楠僵直地坐在原地,姿态生硬得好像原野里的稻草人。

    利用手机里记录的大量频率图表,绘楠和我最终解开了除6余1的密文字母里全部的明文密文对应,却没有继续用纸笔往下解密全篇。

    “……青浦先生没有借助计算机,就这样用纸和笔计算出了重复字母间隔和余1字母频率吗?”绘楠露

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