第110章 未来的乔喻-乔曦上界定理！
开学了，燕北大学的校园里开始变得热闹，连带着数学研究中心也变得更为热闹起来。
田导说也没骗他，比如数学院有部分选修课程就是直接在研究这边上的。而且研究中心还专门为数院高年级本科生开设了数学基础强化班课程。
当然这些课程如果乔喻想去的话，也是能随时去旁听的。当然远不只是这些课程，不管是燕北大学还是华清大学，只要是数学类课程，只要是他想听，都能去听。
不用网上报名抢课那么麻烦，反正他暂时也不需要那些学分跟绩点。
田言真对他这半年的要求依然是只要把那些书读完就行。
乔喻也用实际行动，让田言真感觉到的确不需要太过操心自己这个关门弟子。
周日晚上，乔喻会认真准备一份读书心得，然后周一一大早就发给导师。当然乔喻也不会忘了周一早上给他师爷爷发一份。然后收获两份批注。
从读书心得批注能看出，这些数学基础书籍他的两位数学导师都做过很深入的研究。很多他没注意到的细节，都会在批注中提醒他。
期间为了感谢陈卓阳的帮助，乔喻专门请这位陈师兄去华清的食堂里吃了顿大餐。
不只是因为他住的小楼里终于有了热水，甚至能支持他晚上趁着没人的时候，偷偷跑二楼里洗个澡。更因为陈师兄帮他搜罗的各类高考教辅资料光往回邮寄的费用，就花了乔喻三百多块，其中还有很多京城最好高中内部高三各科复习卷。
其稀缺性一点就能说明，这些卷子的出题老师，大都有多次被选入高考全国卷命题组的经历。
那顿大餐之后，陈师兄也对乔喻得更为殷勤。
因为他一不小心留意到乔喻那张华清一卡通里的余额稍微有点过于恐怖。
这么说吧，如果有人偷了乔喻这张一卡通，里面的金额起步刑期得十年以上。陈卓阳随便算了算，然后得出结论，就算乔喻从现在开始钉在华清食堂里吃上三十年，也不一定能把卡里的余额吃完。
钱不是万能的，但真能衡量出一个宠爱度。
来自师爷爷的宠爱恐怖如斯，陈卓文都已经羡慕不起来了，只觉得人跟人之间的差距过大，根本没法比。
他现在是真的相信，乔喻如果拿着他的论文求袁老帮着改下，袁老说不定真会亲自出手。
真的，陈卓阳也想找个机会叫一声袁老师爷爷试试。
可惜，是真没机会。当然如果有了机会，陈卓阳觉得自己也不一定叫得出来。
乔喻那张青春洋溢的脸，跟他已经半秃的造型，区别真的太大了。乔喻叫师爷爷的时候，能让人感觉到祖孙之间那种美好的感情，他叫一声师爷爷，自己也许能忍住不呕出来，但旁人真保不定会是什么眼光。
天赋比不上，又没有年龄优势……
放数学上，很容易证明出他还是牢牢抱住小师弟的大腿就好了。不想搞科研的数学博士为了毕业低下头颅，不磕碜！
另一边，虽然开学了，老薛也开始忙了起来，但还是每天会抽时间来看看乔喻的情况。
有时候就单纯来看看，有时候是来给乔喻一些建议，比如帮他规划一些有必要去听听的课程。
毕竟人在燕北，完全不去听课，太浪费资源了。
乔喻也的确很听劝，不过数学院这边听的课程比较少，倒是隔壁物理学院的各种选修课听的稍微多些。主要集中在量子力学跟数学物理方法这两门课程。
倒不是想要往物理方向发展，起码暂时乔喻没这个打算，不过乔喻觉得适当的拓宽知识面对他很有好处。
尤其是物理学的一些概念能够稍微限制一下他喜欢无限发散的思维，毕竟物理没有数学那种自由度。
众所周知，即便在数学分析中，无限发散也很让人头疼，因为那意味着很可能无法定义结果。比如发散级数无法产生一个有限的和，这直接会导致数学模型失去实际意义。
除了这些日常课程之外，开学后的这两周里，田导为他解惑了两次，对面的师爷爷那边把他叫去了三次。
其中有一次在同一天，早上田导为他解惑，午饭时候陈师兄突然带了一个生日蛋糕过来，老薛也专门过来送了份生日礼物。
有了预感的乔喻下午被师爷爷叫过去，果然，又给他过了一次生日。
是的，来京城的第一年，2月3日，乔喻十六岁公历生日这天，从中午到晚上，连续过了两次生日。中午在燕北大学过，晚上则是在华清大学过的。
等晚上再回到燕北大学，给乔曦打电话，批评老妈他过生日都不主动给他打电话时，乔曦几句话就把他骂醒了：“你好意思？你在家哪次不是过的农历生日？还要我提醒你？你今年生日去京城之前就已经过了一次了，人家可可还专门去给你订了蛋糕的！”
对哦，他农历生日是腊月二十九。因为小时候他的生日都是外公操办，而外公只认农历……
所以乔喻十六岁这一年，过了三次生日。
另一次被师爷爷叫去清北，则是送那位跟他有过一面之缘的张树文教授回美国。
也是这个时候乔喻才知道，这位张教授竟然是普林斯顿大学的教授，博导。在华清只是挂了个访问教授的名头而已，每年大概会来华清一到两次，完成一些约定的讲座，以及在师爷爷的数学研究中心做一些学术交流活动。
另外师爷爷还介绍了一位郭教授跟他认识。郭正功教授也是他师爷爷的学生，目前在华海大学担任数学院主任，按辈分算是乔喻的师伯。
其实乔喻早早的已经在网上查过自家老师跟师爷爷的产生矛盾的原因跟经过。
网上细节并不是很详细，但大概过程还是有的，对于乔喻来说最大的收获大概是，他发现原来平时对他慈眉善目的师爷爷，年轻时候其实还挺凶的，脾气特别火爆那种。
不过针对网上说的那些事，乔喻觉得大概也就是意气之争而已，所以对于师伯也表现得很尊敬。
正如薛松说的那样，上一代的恩怨可算不到他头上。
当然如果两边有谁看他不舒服的话，那对不起，乔喻觉得他如果发起脾气来，其实也能挺凶的，嗯，必须要跟师爷爷年轻时候一样凶，学就要学全套。
好在不管是张教授还是郭教授都对他还挺友善的，不过目前来看那位郭教授大半还是看在袁老的面子上，那种友善的客气，往往会带着一丝疏离跟不屑，乔喻能感觉到，但不在乎。
人不是人民币，不可能让每个人都喜欢。道德与法治课上说了，重点是抓主要矛盾，一位师伯的态度，无关痛痒。倒是那天对他颇为严厉的张教授，虽然依然挺严厉，但跟他讲了许多东西，全是干货。
话语中满满都是回护之意，临别之时还向乔喻建议，如果他愿意的话，过些年可以作为交换博士到普林斯顿高等研究院学习深造一、两年，接触一些国外更先进的数学思想，拓宽视野。
乔喻自然嘴上答应的很好，不过他觉得以前或许需要，但现在他坐拥燕北、华清两大文献数据库，还真没必要出去跟国外大佬面对面交流。
事实上乔喻一直觉得论文交流更有效率，因为高端的论文是真没那么多废话，所有的证明过程都一目了然。足以让他理解论文作者的数学思想。
总之乔喻觉得他在燕北大学的日子过的还是很舒坦的。
每天大部分时间就是看书，看论文，偶尔出门蹭几节课。
而且这种平静的生活收获还特别多。
学习方面，短短两周乔喻的进步可以说非常惊人。是的，的确得用惊人来形容，毕竟能同时让两位院士都觉得满意、欣喜中还几分惊诧的情绪，足以说明乔喻的学习能力有多强。
甚至两位大佬都支持他多去物理学院上上课。
除此之外，乔喻通过观察发现其实兰老师真没骗他，不管是燕北还是华清，数学院跟物理天文学院是真都没几个女生。
即便有，好像也没长在乔喻的审美上。
倒是没事去旁边的未名湖畔多逛逛，总可以看到很多养眼的学姐。
看来兰老师、老薛、陈师兄等等，身边许多数学人一大把年纪还单身是真有原因的。
本来就接触不到几个女同学，一个个年轻时候都还得一心扑在那些枯燥的数字上，能有女朋友才奇怪呢。
唯一让乔喻烦恼的大概就是科研这块了，他针对之前自己出的那个命题的研究，似乎进入了一个死胡同。他本以为早就可以在导师跟师爷爷面前炫耀的东西，现在却像是一块鸡肋般，让他感觉食之无味，又弃之可惜。
不过总体而言，生活还是挺平静且充实的。
这种平静而充实的生活突然被朋友群扰乱。
因为乔喻已经很长时间懒得在朋友群里说话，这个三人组成的群也逐渐冷清了下来，很久没人冒泡。
毕竟大家其实都挺忙的。
但在二月的第三周的周二，余永俊那家伙又突然开始疯狂在群里@乔喻了。
“@喻数临风卧槽，卧槽，卧槽，今年第一阶段特训真在燕北大学啊！老大，你无敌了！”
“求你了，老大，你出来吱一声吧。让我瞻仰一下你的英姿。”
“不要抛弃我啊，老大，你忘了当年我也是帮你扛过枪，我还帮你怼过余伟那个憨货。真的，你出来一下，随便说点啥，少了您的指示，我都快无法呼吸了！”
……
必须得承认，小胖子飚起手速来是真的极快，几分钟时间，在群里发了几十条消息，其中一半都在@乔喻。
直接效果是手机隔一会，震两下。
不堪其扰的乔喻也终于拿起了手机，快速翻了翻余永俊那些发癫的话，随手一个愤怒的表情发到了群里。
“老大，您终于出来了！”
“我忙！我要学习！还要做研究！”乔喻发了一个带墨镜的严肃表情过去。
“不是，老大，你不能光顾着学习，忘记了你还有生活啊！还有我们啊！你这样天天沉浸在知识的海洋里，拿文化武装头脑，时间长了，你除了那点知识，还剩下什么啊！”
又是几个月没见了，这个胖子还是一如既往的……不要脸，让人没脾气。
但你还别说，还真别说，真有效果……
乔喻明明觉得这些日子过的非常充实，被胖子这句话说得突然感觉生活有那么一丝丝空虚了。
是啊！
这段时间一条心的忙着学习，竟然忘了人生还是需要一些更简单且纯粹的快乐的。尤其是在他被科研课题一直打击的时候，他竟然是忘了自己也是能去打击别人的学霸了！
是的，现在他大多数时候都在自学，连打击同学的快乐都被暂时性剥夺了。
最可气的是，放眼望去身边竟然暂时没了敌手，全是朋友。
他的那些师兄们，见了他都特别爱护，至于同龄人……嗯，身边好像一直没什么同龄人。于是不爽的感觉一下就上来了，下一刻乔喻也飞快的飚起了手速。
“别急，我正在研究一个非常重要的数学问题。你们知道舒尔茨的似完备空间理论跟曲线上有理点上界估计问题吗？哦，你们肯定不懂，但不要紧。你们只要知道把这两样结合起来就是我近期研究课题就行了。
等到大家一起去参加imo的时候，这个课题大概就能被我攻克了。到时候你们就会知道我不但收获了知识，还能收获数学界的崇拜，以及老师们的奖励。
对了，我还可能收获成吨的羡慕嫉妒恨……哎，这么想想，我其实真有点嫉妒你们两个了。你们日子过的比我充实，还不用体验那种高处不胜寒的寂寥，但也许这就是天才的宿命吧。”
余永俊：“！！！”
蝉不知雪：“？？？”
是的，余永俊在群里发了快上百条消息，没能把余伟炸出来，乔喻一条消息就直接把余伟炸出来了。
足可见这家伙一直在窥屏，就是不肯出声，还是如同往常般傲娇。
乔喻突然有点心疼余伟了，因为他突然想到了陈师兄。数学这个行当，如果天赋不够的话，似乎坚持得越久，遭受的打击越大。
“咦？余伟你又出来了，我还以为你已经放弃数学了呢，虽然讨论智商是个严肃的话题，但你有没有想过一种可能，cmo都考不了满分，可能不太适合学习数学？（严肃脸）”
余伟还没回话，余永俊先蹦出来了：“大哥，你这个打击面有点广了啊，把你最忠诚的小弟也打击到了。”
乔喻立刻回道：“没事，你以后可以学计算数学，我都帮你打探好了，这玩意儿贼简单。加减乘除都会了，这玩意儿就会了。但余伟不一样，他肯定是想碰瓷代数几何的男人，你不信可以问他，但研究这块以他的智商可能不太够。
哦，对了，余伟，你也别多想，我不是说你傻啊，其实你还挺聪明的，跟我一个博士师兄一样聪明。但这个领域不是聪明就够了，对智商要求比聪明要更高。比如你是160的智商，已经远超正常人了，但这个领域需要两百的智商，懂了吧？”
发完这段话，为了证明自己的真诚，乔喻顺手又发了个认真脸的表情到群里。
咋说呢，好歹是朋友群里的兄弟，乔喻实在没法眼睁睁的看着一个富二代兄弟，不考虑回家继承亿万家产，而是选择跳进数学这个火坑里。
不过话又说回来，这些天他听师兄们聊起过许多牛逼数学家的生平，大都还真就是富二代，家里有矿不缺钱那种。
毕竟基础数学跟理论数学方向的研究陷进去是真可能一辈子碌碌无为……尤其是在国外，比如地球科技中心西大。
一个冷知识，在西大除非是那种特别知名的学者，否则一般大学里授课的教授薪资并不算高，教授们年收入的中位数也不过八万多美元，而且这还是税前收入。
个人扣除，在交完居住州的税，以及各类社会保障跟医疗保险后，大概也就剩下五万多美元，算下来每个月不到五千美元的收入，算是相当清贫了。
至于副教授跟助理教授的薪资更低。
没有名气就意味着不会经常受邀去外面讲课，更很难拉到项目……
虽然西方很多科技公司都知道数学理论研究的重要性，但人家要投资，自然也是优先选那些知名的理论数学家，比如爱德华·威腾，彼得·舒尔茨，玛丽·卡特等等这些……
一般的小数学家想获得项目，大都只能走应用领域，想一个点子，包装一下，才有可能让投资人眼睛一亮。
这就是现实，一个不知名的小教授，找到谷歌，说是给他一百万美元，就能研究出n体运动的最终解，大概连保安那关都过不了。
没有物质基础，单凭热爱，这个行当很难走远。
所以从理论上说，余伟的家庭条件还真挺适合玩数学的，但乔喻觉得很可惜，毕竟智商不够属于硬伤……
可显然余伟并不领情，只在群里发了简短的两个字：“呵呵……”
从这两个字就能看出情绪里只有愤怒，没有感恩。
乔喻也开始继续劝解：“我明白你对数学的执念，但你为什么不换个方式呢？比如你老老实实的参加高考，以后上燕北大学的光华学院，然后回家继承亿万家财，运营家族企业。
等你能管钱了，可以投资我以后的研究课题，这样等我出了成果也给你加个名字，我们都来干自己最适合的事情，这样不但能有成果，还能让你参与度满满。”
蝉不知雪：“乔喻你够了！我承认你暂时比我强，但我肯定会追上你的！不管是考试，还是论文！我把话放这里了！”
气势很足，把乔喻都给吓到了，弱弱的在群里问了句：“哦，那你放群里这句话做不到咋办啊？”
余伟半晌没有回话，群里安静了下来。
大概是觉得余伟今天的愤怒值已经满了，小胖子罕见的没在群里继续拱火，而是在乔喻在群里问出那句话后，开始跟乔喻私聊起来。
“老大，你也别把余伟打击的太狠了啊！我感觉他小宇宙快要爆发了。这样，我正好最近积累了好几道难题，等会让他冷静冷静，你先帮我看看这几道题怎么解的。哎，我问老师都还没个我解题方法。规矩我懂，一题五十，转账您收着。”
说着小胖子直接给乔喻发了个文档过来，顺手还直接转账了三百块。
看着红灿灿的转账界面，乔喻在心底叹了口气，果然天才都是寂寞的，朋友也无法理解他啊！
直接点了转账下面的退回转账，然后说道：“你还不明白吗，以后别这样直接发钱了，你攒点零花钱也不容易。”
“我靠，谢谢老大！燕北大学果然牛逼，大哥去了之后这格局都不一样了啊！”
“嗯，先别急着谢我，你听过一句话吗？无数普通数学家穷尽一生的努力也不过是帮一个数学天才节省了一个下午茶的时间而已。”
“老大，有格局！”
“对，所以我既不会收你的钱，但也不会帮你解题啊。你觉得五十块一道题，能体现出无数普通数学家穷尽一生努力的价值吗？”
说完，乔喻关了跟余永俊的对话框，切换到了朋友群里，发现余伟还没回话，便主动@他，说道：“要不这样吧，如果你以后实在追不上我，回家继承家产了就投我的课题咋样？赶紧的，我还要研究我的课题呢！” 这次余伟到是很快就回话了：“不必了！如果我追不上你，就终生不娶！”
看到余伟这句话，又想到这家伙平日里生冷的性子，乔喻突然觉得这下玩的有点大了，以至于他都顾不上提醒对方，这句话里的歧义让不明真相的人看了，都能脑补出n部离经叛道的单边爱情故事！
他甚至在脑海中想到了余伟的爹，看到这句话，拿着菜刀朝自己冲过来的样子……
毕竟两位大佬级导师主要提供的是学术界魔法防御力，物理攻击防不住啊！
可见，这家伙是真被气糊涂了！
“别闹，赌这么大，你爹急眼了咋办？你家的亿万家财后继无人，不得找我拼命啊！”
“你放一百个心，我有两个哥哥，继承家产这事不差我一个！”
哦，原来还有两个哥哥，难怪敢这么任性。
不过乔喻突然想到兰杰那句话，富一代比富二代有意思的多，原来是这么个意思。
毕竟一代的钱自己想怎么花就怎么花，二代就不一样了，得一代先给了才有得花，有两个哥哥的话就更复杂了。
乔喻还在心底叹息着，正打算果断拒绝余伟，毕竟他不喜欢男人，余永俊冷不丁的又蹦了出来。
“兄弟，以后你需要争家产的时候记得一定要跟我和我大哥说声，我们一定会坚定站在你这一边的……另外，老余啊，虽然你的确有几分姿色，但追老大之前，也得先问问老大的取向吧，万一老大是个正常的呢？那个，我截图了啊……”
好吧，看到这句话，乔喻便知道接下来两个人又要吵起来了，因为他都忍不住把那个胖子揍一顿了！
于是果断退出微信然后把手机设置成免打扰模式。
还有一周多，这两个家伙就要到燕北大学参加集训了，到时候他自然就能看到余伟会是一副什么表情了，但现在让他头疼的还是他给自己找的这个课题。
舒尔茨关于似完备空间理论的五篇论文，他都已经看完了，也消化得差不多了，这段时间还补足了不少基础知识，对于他异想天开的命题，也基本上完成了证明。
按照他最初的设想，设x是一个定义在数域k上的高维代数曲线，且x是p进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线x的几何性质的常数 c，使得曲线上有理点的个数满足：n(x)≤c。
这个常数c的确是存在的，乔喻甚至觉得自己的证明过程已经很完美。
而且他也已经求出了这个常数c的公式。
换句话说，他来燕北大学那天晚上，奇思妙想的命题真的已经被他证明出来了。
如果没有那个张教授的话，他说不定已经开始兴致勃勃的写论文了，向数学界公布他的发现！
但现在他还没动笔，因为推出这个常数c公式长成这样：
最后c1，c2，c3求解之后，具体的表达式则长成这样：
引入了三个常数a1，a2，a3，分别代表着模形式、-进同调和量子化同调范畴相关的常数。而α，β则分别表示与这些几何约束相关的指数，当然亏格g依然是决定上界的主要因素。
没法用，完全没法用。
乔喻尝试着带入到罗伯特教授的工作中去，想要利用他的公式去解决一些应用问题，然后很快就发现，确定模形式等级k，质数p的选择，量子化同调参数c的确定，都过于复杂。
公式中的常数 a1，a2，a3，以及确定几何结构相关的常数α，β依赖于具体几何背景跟曲线类型，乔喻实际上手计算的时候，才发现有多麻烦。
这段时间他一直在思考该如何简化公式，让其能变得好用，而且结果依然成立，想了很多种办法，但处处碰壁。
他已经大概能体会到陈师兄的那种面对科研头大无比的感觉了，每次当他想到一种办法有可能解决这个问题，然后兴致勃勃的冲到电脑前，开始动手解决时，现实都会给他一棍子。
每次尝试，最后的结果都是此路不通。
他也专门问过老薛，老薛给他的建议是可以不要寄希望于寻找到一个通用公式，而是直接针对具体情况进行简化，在特定问题中削减复杂性。
这样在实践中也能有一定的应用空间，并能算完全就没有价值。
比如专门针对某一类简单的椭圆曲线做一个简化版公式出来。
这当然是个办法，甚至乔喻还能用这种办法水个数偏论文，比如针对椭圆曲线水一篇，抛物线水一篇，双曲线水一篇……要有逼格一点，还能搞代数簇投影曲线，高亏格超椭圆曲线……
但乔喻觉得这没任何意义，毕竟他的本意是做一个通用公式出来，直接发表在四大顶刊上，以后能被世界数学界直接取名为乔喻上界定理那种程度的论文！
乔喻觉得达不到这种程度，根本就没法给老师跟师爷爷脸上添光。
而且以他现在的身份，如果选择水论文的话，对他来说不但没有意义，反而可能惹来诸多诟病，让田导脸上无光，还不如安安静静的学习。
毕竟他又没打算去什么大学任职，需要刷论文评职称什么的。
刚刚在群里说imo比赛之前能出成果，也算是给自己一个限定时间……
当然，也就是田言真跟袁正心都不知道乔泽的想法，不然两个人大概都会把他骂上一通，最好能骂醒这小子就好，省得每天想些乱七八糟的事情，浪费时间！
毕竟十五岁就想以自己的名字命名一个定理出来，这想法多少有些太天真了。虽然如果乔喻真的解决了这个问题，的确有这种可能。
但一个简洁的通用上界精确估计公式哪里是那么简单的？
罗伯特·格林教授研究这个方向多少年了，也就只是在各种特殊曲线中寻找一个比较精确的结果而已。
可乔喻的想法明显不太一样。
当年欧拉十六岁就能硕士毕业，提出比较笛卡尔与牛顿的哲学体系，高斯十五岁独立发现了三次方程的求根方法，他，乔喻凭什么十六岁的时候不能提出上界定理？
于是很自然的，乔喻直接跟这个课题硬磕上了，只是现在真的很挫败啊！打击了两个好朋友，都没法补偿的那种挫败……
……
同一时间，双庆一所重点中学里，一个小胖子哭丧着脸，拿着手机抬起头冲着旁边的老师说道：“曲老师，乔喻这家伙突然不讲武德啊！说好了五十块一道题的，现在不肯理我了。”
老师叹了口气，说道：“哎，不解就不解嘛，你急个啥子？等我在研究两天吧。”
……
临海国际中学的一间自带电脑跟网络自习室里，余伟脸色铁青的退出了群聊。的确是被气炸了，等他被那个该死的胖子提醒，意识到那句话有歧义的时候，已经无法撤回了……
不过三个深呼吸之后，他还是冷静了下来，然后拿起手机也选择给老师发了个微信。
“陈老师，请帮我多找几篇关于曲线有理数点上界预估问题跟彼得·舒尔茨的论文。”
很快对面回了消息：“你要这些论文做什么？”
“我想看看这东西到底有多难。”
“舒尔茨教授目前主要工作是解决朗兰兹猜想问题，说实话他的论文你现在看除了浪费时间，毫无意义。”
“没事，陈老师，我就是想大概了解，不会耽误太多时间。”
“好吧，一小时后发到你邮箱。”
余伟表情严肃的放下了手机。
心里是不服气的，以至于心绪不宁的，刷题都没了心情。
这段时间他一直在高强度刷各种奥赛题，就准备在第一期特训的时候就一雪前耻，但谁想到去了燕北大学的乔喻已经开始做课题研究了。
而且这家伙做科研似乎是认真的。
因为第一次特训竟然真的在燕北大学举办。
他是真不想让乔喻那个家伙继续在自己面前嘚瑟了，但余伟很清楚，想要超过乔喻，首先起码得确定两人之间的差距。
好在没让他等多久，手机的邮箱就有了动静。
余伟没用手机登录，而是直接在电脑上登录了邮箱，陈教练帮他下载了三篇论文。
两篇是关于曲线有理点上界推导的，另一篇是彼得·舒尔茨一篇《perfectoid spaces: a survey》，邮件里还特别注明了，这是彼得·舒尔茨最容易理解的一篇论文。
余伟率先下载了舒尔茨的论文。
毕竟陈老师说他现在看舒尔茨的论文属于浪费时间，他还是有些不服气的。
不过打开看了之后，少年沉默了，甚至连带着内心的不忿感都少了许多。
余伟自觉是有一定代数几何基础的，彼得·舒尔茨的名字他也听说过，他相信自己可能不太能看懂这篇论文，但起码能理解这篇论文说了什么。
但当看完综述之后，他便知道自己对这些数学前沿研究的理解似乎出现了一点偏差。
这完全不是懂一点大学高等数学知识就能看明白的东西。
明明是同龄人，差距真已经大到这种程度了吗？
他不愿意相信这是真的，但乔喻好像每次听起来是吹牛的事情，最后他却发现都是真的。而且不止一次了，足足有三、四次了……以至于他不敢在相信自己的判断。
想到这里，余伟突然便感觉有些不淡定了，不知不觉中，两只手已经攥成了拳头……
没办法，人总是这样，没有痛殴的时候，根本不知道被打有多疼……
……
星城，乔曦正坐在乔喻曾经写作用的桌前，淡定的做着卷子。
冬日的星城阳光正好，透过窗户洒到身上虽然没带来多少温暖，却感觉很舒服。
但最让乔曦觉得舒服的是，看着熟悉而又陌生的课本，刷着这些熟悉而又陌生的习题，似乎让她回到了那个对未来抱有无限憧憬的年纪。
去京城上大学……
“铃……”突然想起的手机铃声，把乔曦从恍惚的状态中唤醒……
又走神了，看了眼面前已经做了大半的数学卷子，乔曦慵懒的侧过头看了眼手机，又是家里那个臭小子打来的电话。
随手一划，然后选择了免提。
“喂，干嘛？”
“妈，你在干嘛？”
“做你寄回来的数学卷子。”
“哦，难不难？”
“跟我们那时候学的东西好像有点不一样了，不过还行吧。做起来有些吃力，但感觉也不是特别困难。”
“嗯，那很正常，教材在变嘛，不会的题随时问我，这也就是你能享受这个待遇了。”
“别废话，打电话来到底干嘛？”
“哎，妈，我好像遇到一个麻烦了。有一个该死的数学命题，我打破了脑子都不知道该怎么解决。咋办啊？老师跟师爷爷都对我寄予厚望呢，谁想到我才刚开始就瓶颈了。”
“嗯？很难的命题？”
“我觉得不是很难，其实我已经把这个命题解决了，就是得到的结果特别复杂，有一堆的参数。我现在想简化这个结果，把复杂的东西丢进证明过程，但办法都想遍了，还是没办法处理。”
“那你为什么不去问导师？给我打电话干嘛？我又不能帮你解决。”
“我问了老薛，但老薛给的建议是让我避开最复杂的过程，那样的话就没有意义了啊。”
“哦，有没有可能你的结果本来就是个伪命题？”
“没可能的！我有种直觉，直觉你知道吧？就是肯定有办法能把这个结果简化，形成定理，但我就是不知道该如何着手。”
“所以你是来求安慰的？赶紧说求求妈妈安慰我。”
乔曦放下手中的笔，伸出白皙的手，把手机放到面前，然后一手撑腮，准备听自家的臭小子怎么诉苦。
很新奇的体验，在她面前，乔喻很少会表露出这种无措的心态。
唯一可惜的是，她似乎帮不上什么忙。
“别闹啊，妈，我烦着呢……”
“哦，好吧，那你先说说，你这个结果为什么要有一堆的参数？”
“因为这个问题受多个几何约束控制，每个几何工具使用之后都会有一套不同的限制条件。又必须要用这些工具，才能把结果浓缩进一个公式里。”
“哦……”乔曦开始沉思，然后问道：“所有的工具都是不可或缺的吗？”
“是，我已经尝试过减少限制条件，或者对工具进行改良，但没用。”
“那么这些工具的限制条件完全没有共性吗？”
“共性？”
“对啊，既然每个工具都必须要用，每个工具又都有不同的限制条件，想要简化，就得找到这些条件之间的共性，或者说相通的地方嘛。”
“嗯？妈，你好像说的有点道理啊。”
“所以你可以尝试研究下那些不同参数之间有没有潜在的联系，如果有的话，也许就能把多个参数统一起来？数学题不就是在不同条件之间去寻找那些可能存在的逻辑联系嘛。”
乔曦不负责任的随口说着，她觉得乔喻应该比她更懂这个道理……
只是对面半晌没吭声了……
“喂，怎么不说话了？”乔曦有些奇怪。
“妈，你当年是不是让着那个男人，所以他才能考第一的？”
“嗯？”
“我最近一直想着怎么去优化那些工具，来控制参数，我怎么就没想到既然无法控制为什么不把这些参数统一起来呢？谢谢你，妈，我感觉我找到方向了！”
“不是吧？你认真的？”
“当然！天啊，我一直在嫉妒那些数学家能随心所欲的创造工具，我现在正在的事情也是创造工具，但我钻牛角尖的时候怎么忘了这种情况，没有现成的工具也能通过创造工具来解决呢？！
谢谢你啊，妈妈！对了，我如果真因为你的提示搞定了这个问题，以后这个定理就叫乔喻-乔曦上界定理！还有这篇论文你就是第二作者啊！”
说完，压根没等乔曦说话，对面就挂了电话。
乔曦莫名其妙的摇了摇头……
这臭小子，毛病啊，她要第二作者干嘛？！还有乔喻-乔曦上界定理？什么东西啊！
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田导说也没骗他，比如数学院有部分选修课程就是直接在研究这边上的。而且研究中心还专门为数院高年级本科生开设了数学基础强化班课程。
当然这些课程如果乔喻想去的话，也是能随时去旁听的。当然远不只是这些课程，不管是燕北大学还是华清大学，只要是数学类课程，只要是他想听，都能去听。
不用网上报名抢课那么麻烦，反正他暂时也不需要那些学分跟绩点。
田言真对他这半年的要求依然是只要把那些书读完就行。
乔喻也用实际行动，让田言真感觉到的确不需要太过操心自己这个关门弟子。
周日晚上，乔喻会认真准备一份读书心得，然后周一一大早就发给导师。当然乔喻也不会忘了周一早上给他师爷爷发一份。然后收获两份批注。
从读书心得批注能看出，这些数学基础书籍他的两位数学导师都做过很深入的研究。很多他没注意到的细节，都会在批注中提醒他。
期间为了感谢陈卓阳的帮助，乔喻专门请这位陈师兄去华清的食堂里吃了顿大餐。
不只是因为他住的小楼里终于有了热水，甚至能支持他晚上趁着没人的时候，偷偷跑二楼里洗个澡。更因为陈师兄帮他搜罗的各类高考教辅资料光往回邮寄的费用，就花了乔喻三百多块，其中还有很多京城最好高中内部高三各科复习卷。
其稀缺性一点就能说明，这些卷子的出题老师，大都有多次被选入高考全国卷命题组的经历。
那顿大餐之后，陈师兄也对乔喻得更为殷勤。
因为他一不小心留意到乔喻那张华清一卡通里的余额稍微有点过于恐怖。
这么说吧，如果有人偷了乔喻这张一卡通，里面的金额起步刑期得十年以上。陈卓阳随便算了算，然后得出结论，就算乔喻从现在开始钉在华清食堂里吃上三十年，也不一定能把卡里的余额吃完。
钱不是万能的，但真能衡量出一个宠爱度。
来自师爷爷的宠爱恐怖如斯，陈卓文都已经羡慕不起来了，只觉得人跟人之间的差距过大，根本没法比。
他现在是真的相信，乔喻如果拿着他的论文求袁老帮着改下，袁老说不定真会亲自出手。
真的，陈卓阳也想找个机会叫一声袁老师爷爷试试。
可惜，是真没机会。当然如果有了机会，陈卓阳觉得自己也不一定叫得出来。
乔喻那张青春洋溢的脸，跟他已经半秃的造型，区别真的太大了。乔喻叫师爷爷的时候，能让人感觉到祖孙之间那种美好的感情，他叫一声师爷爷，自己也许能忍住不呕出来，但旁人真保不定会是什么眼光。
天赋比不上，又没有年龄优势……
放数学上，很容易证明出他还是牢牢抱住小师弟的大腿就好了。不想搞科研的数学博士为了毕业低下头颅，不磕碜！
另一边，虽然开学了，老薛也开始忙了起来，但还是每天会抽时间来看看乔喻的情况。
有时候就单纯来看看，有时候是来给乔喻一些建议，比如帮他规划一些有必要去听听的课程。
毕竟人在燕北，完全不去听课，太浪费资源了。
乔喻也的确很听劝，不过数学院这边听的课程比较少，倒是隔壁物理学院的各种选修课听的稍微多些。主要集中在量子力学跟数学物理方法这两门课程。
倒不是想要往物理方向发展，起码暂时乔喻没这个打算，不过乔喻觉得适当的拓宽知识面对他很有好处。
尤其是物理学的一些概念能够稍微限制一下他喜欢无限发散的思维，毕竟物理没有数学那种自由度。
众所周知，即便在数学分析中，无限发散也很让人头疼，因为那意味着很可能无法定义结果。比如发散级数无法产生一个有限的和，这直接会导致数学模型失去实际意义。
除了这些日常课程之外，开学后的这两周里，田导为他解惑了两次，对面的师爷爷那边把他叫去了三次。
其中有一次在同一天，早上田导为他解惑，午饭时候陈师兄突然带了一个生日蛋糕过来，老薛也专门过来送了份生日礼物。
有了预感的乔喻下午被师爷爷叫过去，果然，又给他过了一次生日。
是的，来京城的第一年，2月3日，乔喻十六岁公历生日这天，从中午到晚上，连续过了两次生日。中午在燕北大学过，晚上则是在华清大学过的。
等晚上再回到燕北大学，给乔曦打电话，批评老妈他过生日都不主动给他打电话时，乔曦几句话就把他骂醒了：“你好意思？你在家哪次不是过的农历生日？还要我提醒你？你今年生日去京城之前就已经过了一次了，人家可可还专门去给你订了蛋糕的！”
对哦，他农历生日是腊月二十九。因为小时候他的生日都是外公操办，而外公只认农历……
所以乔喻十六岁这一年，过了三次生日。
另一次被师爷爷叫去清北，则是送那位跟他有过一面之缘的张树文教授回美国。
也是这个时候乔喻才知道，这位张教授竟然是普林斯顿大学的教授，博导。在华清只是挂了个访问教授的名头而已，每年大概会来华清一到两次，完成一些约定的讲座，以及在师爷爷的数学研究中心做一些学术交流活动。
另外师爷爷还介绍了一位郭教授跟他认识。郭正功教授也是他师爷爷的学生，目前在华海大学担任数学院主任，按辈分算是乔喻的师伯。
其实乔喻早早的已经在网上查过自家老师跟师爷爷的产生矛盾的原因跟经过。
网上细节并不是很详细，但大概过程还是有的，对于乔喻来说最大的收获大概是，他发现原来平时对他慈眉善目的师爷爷，年轻时候其实还挺凶的，脾气特别火爆那种。
不过针对网上说的那些事，乔喻觉得大概也就是意气之争而已，所以对于师伯也表现得很尊敬。
正如薛松说的那样，上一代的恩怨可算不到他头上。
当然如果两边有谁看他不舒服的话，那对不起，乔喻觉得他如果发起脾气来，其实也能挺凶的，嗯，必须要跟师爷爷年轻时候一样凶，学就要学全套。
好在不管是张教授还是郭教授都对他还挺友善的，不过目前来看那位郭教授大半还是看在袁老的面子上，那种友善的客气，往往会带着一丝疏离跟不屑，乔喻能感觉到，但不在乎。
人不是人民币，不可能让每个人都喜欢。道德与法治课上说了，重点是抓主要矛盾，一位师伯的态度，无关痛痒。倒是那天对他颇为严厉的张教授，虽然依然挺严厉，但跟他讲了许多东西，全是干货。
话语中满满都是回护之意，临别之时还向乔喻建议，如果他愿意的话，过些年可以作为交换博士到普林斯顿高等研究院学习深造一、两年，接触一些国外更先进的数学思想，拓宽视野。
乔喻自然嘴上答应的很好，不过他觉得以前或许需要，但现在他坐拥燕北、华清两大文献数据库，还真没必要出去跟国外大佬面对面交流。
事实上乔喻一直觉得论文交流更有效率，因为高端的论文是真没那么多废话，所有的证明过程都一目了然。足以让他理解论文作者的数学思想。
总之乔喻觉得他在燕北大学的日子过的还是很舒坦的。
每天大部分时间就是看书，看论文，偶尔出门蹭几节课。
而且这种平静的生活收获还特别多。
学习方面，短短两周乔喻的进步可以说非常惊人。是的，的确得用惊人来形容，毕竟能同时让两位院士都觉得满意、欣喜中还几分惊诧的情绪，足以说明乔喻的学习能力有多强。
甚至两位大佬都支持他多去物理学院上上课。
除此之外，乔喻通过观察发现其实兰老师真没骗他，不管是燕北还是华清，数学院跟物理天文学院是真都没几个女生。
即便有，好像也没长在乔喻的审美上。
倒是没事去旁边的未名湖畔多逛逛，总可以看到很多养眼的学姐。
看来兰老师、老薛、陈师兄等等，身边许多数学人一大把年纪还单身是真有原因的。
本来就接触不到几个女同学，一个个年轻时候都还得一心扑在那些枯燥的数字上，能有女朋友才奇怪呢。
唯一让乔喻烦恼的大概就是科研这块了，他针对之前自己出的那个命题的研究，似乎进入了一个死胡同。他本以为早就可以在导师跟师爷爷面前炫耀的东西，现在却像是一块鸡肋般，让他感觉食之无味，又弃之可惜。
不过总体而言，生活还是挺平静且充实的。
这种平静而充实的生活突然被朋友群扰乱。
因为乔喻已经很长时间懒得在朋友群里说话，这个三人组成的群也逐渐冷清了下来，很久没人冒泡。
毕竟大家其实都挺忙的。
但在二月的第三周的周二，余永俊那家伙又突然开始疯狂在群里@乔喻了。
“@喻数临风卧槽，卧槽，卧槽，今年第一阶段特训真在燕北大学啊！老大，你无敌了！”
“求你了，老大，你出来吱一声吧。让我瞻仰一下你的英姿。”
“不要抛弃我啊，老大，你忘了当年我也是帮你扛过枪，我还帮你怼过余伟那个憨货。真的，你出来一下，随便说点啥，少了您的指示，我都快无法呼吸了！”
……
必须得承认，小胖子飚起手速来是真的极快，几分钟时间，在群里发了几十条消息，其中一半都在@乔喻。
直接效果是手机隔一会，震两下。
不堪其扰的乔喻也终于拿起了手机，快速翻了翻余永俊那些发癫的话，随手一个愤怒的表情发到了群里。
“老大，您终于出来了！”
“我忙！我要学习！还要做研究！”乔喻发了一个带墨镜的严肃表情过去。
“不是，老大，你不能光顾着学习，忘记了你还有生活啊！还有我们啊！你这样天天沉浸在知识的海洋里，拿文化武装头脑，时间长了，你除了那点知识，还剩下什么啊！”
又是几个月没见了，这个胖子还是一如既往的……不要脸，让人没脾气。
但你还别说，还真别说，真有效果……
乔喻明明觉得这些日子过的非常充实，被胖子这句话说得突然感觉生活有那么一丝丝空虚了。
是啊！
这段时间一条心的忙着学习，竟然忘了人生还是需要一些更简单且纯粹的快乐的。尤其是在他被科研课题一直打击的时候，他竟然是忘了自己也是能去打击别人的学霸了！
是的，现在他大多数时候都在自学，连打击同学的快乐都被暂时性剥夺了。
最可气的是，放眼望去身边竟然暂时没了敌手，全是朋友。
他的那些师兄们，见了他都特别爱护，至于同龄人……嗯，身边好像一直没什么同龄人。于是不爽的感觉一下就上来了，下一刻乔喻也飞快的飚起了手速。
“别急，我正在研究一个非常重要的数学问题。你们知道舒尔茨的似完备空间理论跟曲线上有理点上界估计问题吗？哦，你们肯定不懂，但不要紧。你们只要知道把这两样结合起来就是我近期研究课题就行了。
等到大家一起去参加imo的时候，这个课题大概就能被我攻克了。到时候你们就会知道我不但收获了知识，还能收获数学界的崇拜，以及老师们的奖励。
对了，我还可能收获成吨的羡慕嫉妒恨……哎，这么想想，我其实真有点嫉妒你们两个了。你们日子过的比我充实，还不用体验那种高处不胜寒的寂寥，但也许这就是天才的宿命吧。”
余永俊：“！！！”
蝉不知雪：“？？？”
是的，余永俊在群里发了快上百条消息，没能把余伟炸出来，乔喻一条消息就直接把余伟炸出来了。
足可见这家伙一直在窥屏，就是不肯出声，还是如同往常般傲娇。
乔喻突然有点心疼余伟了，因为他突然想到了陈师兄。数学这个行当，如果天赋不够的话，似乎坚持得越久，遭受的打击越大。
“咦？余伟你又出来了，我还以为你已经放弃数学了呢，虽然讨论智商是个严肃的话题，但你有没有想过一种可能，cmo都考不了满分，可能不太适合学习数学？（严肃脸）”
余伟还没回话，余永俊先蹦出来了：“大哥，你这个打击面有点广了啊，把你最忠诚的小弟也打击到了。”
乔喻立刻回道：“没事，你以后可以学计算数学，我都帮你打探好了，这玩意儿贼简单。加减乘除都会了，这玩意儿就会了。但余伟不一样，他肯定是想碰瓷代数几何的男人，你不信可以问他，但研究这块以他的智商可能不太够。
哦，对了，余伟，你也别多想，我不是说你傻啊，其实你还挺聪明的，跟我一个博士师兄一样聪明。但这个领域不是聪明就够了，对智商要求比聪明要更高。比如你是160的智商，已经远超正常人了，但这个领域需要两百的智商，懂了吧？”
发完这段话，为了证明自己的真诚，乔喻顺手又发了个认真脸的表情到群里。
咋说呢，好歹是朋友群里的兄弟，乔喻实在没法眼睁睁的看着一个富二代兄弟，不考虑回家继承亿万家产，而是选择跳进数学这个火坑里。
不过话又说回来，这些天他听师兄们聊起过许多牛逼数学家的生平，大都还真就是富二代，家里有矿不缺钱那种。
毕竟基础数学跟理论数学方向的研究陷进去是真可能一辈子碌碌无为……尤其是在国外，比如地球科技中心西大。
一个冷知识，在西大除非是那种特别知名的学者，否则一般大学里授课的教授薪资并不算高，教授们年收入的中位数也不过八万多美元，而且这还是税前收入。
个人扣除，在交完居住州的税，以及各类社会保障跟医疗保险后，大概也就剩下五万多美元，算下来每个月不到五千美元的收入，算是相当清贫了。
至于副教授跟助理教授的薪资更低。
没有名气就意味着不会经常受邀去外面讲课，更很难拉到项目……
虽然西方很多科技公司都知道数学理论研究的重要性，但人家要投资，自然也是优先选那些知名的理论数学家，比如爱德华·威腾，彼得·舒尔茨，玛丽·卡特等等这些……
一般的小数学家想获得项目，大都只能走应用领域，想一个点子，包装一下，才有可能让投资人眼睛一亮。
这就是现实，一个不知名的小教授，找到谷歌，说是给他一百万美元，就能研究出n体运动的最终解，大概连保安那关都过不了。
没有物质基础，单凭热爱，这个行当很难走远。
所以从理论上说，余伟的家庭条件还真挺适合玩数学的，但乔喻觉得很可惜，毕竟智商不够属于硬伤……
可显然余伟并不领情，只在群里发了简短的两个字：“呵呵……”
从这两个字就能看出情绪里只有愤怒，没有感恩。
乔喻也开始继续劝解：“我明白你对数学的执念，但你为什么不换个方式呢？比如你老老实实的参加高考，以后上燕北大学的光华学院，然后回家继承亿万家财，运营家族企业。
等你能管钱了，可以投资我以后的研究课题，这样等我出了成果也给你加个名字，我们都来干自己最适合的事情，这样不但能有成果，还能让你参与度满满。”
蝉不知雪：“乔喻你够了！我承认你暂时比我强，但我肯定会追上你的！不管是考试，还是论文！我把话放这里了！”
气势很足，把乔喻都给吓到了，弱弱的在群里问了句：“哦，那你放群里这句话做不到咋办啊？”
余伟半晌没有回话，群里安静了下来。
大概是觉得余伟今天的愤怒值已经满了，小胖子罕见的没在群里继续拱火，而是在乔喻在群里问出那句话后，开始跟乔喻私聊起来。
“老大，你也别把余伟打击的太狠了啊！我感觉他小宇宙快要爆发了。这样，我正好最近积累了好几道难题，等会让他冷静冷静，你先帮我看看这几道题怎么解的。哎，我问老师都还没个我解题方法。规矩我懂，一题五十，转账您收着。”
说着小胖子直接给乔喻发了个文档过来，顺手还直接转账了三百块。
看着红灿灿的转账界面，乔喻在心底叹了口气，果然天才都是寂寞的，朋友也无法理解他啊！
直接点了转账下面的退回转账，然后说道：“你还不明白吗，以后别这样直接发钱了，你攒点零花钱也不容易。”
“我靠，谢谢老大！燕北大学果然牛逼，大哥去了之后这格局都不一样了啊！”
“嗯，先别急着谢我，你听过一句话吗？无数普通数学家穷尽一生的努力也不过是帮一个数学天才节省了一个下午茶的时间而已。”
“老大，有格局！”
“对，所以我既不会收你的钱，但也不会帮你解题啊。你觉得五十块一道题，能体现出无数普通数学家穷尽一生努力的价值吗？”
说完，乔喻关了跟余永俊的对话框，切换到了朋友群里，发现余伟还没回话，便主动@他，说道：“要不这样吧，如果你以后实在追不上我，回家继承家产了就投我的课题咋样？赶紧的，我还要研究我的课题呢！” 这次余伟到是很快就回话了：“不必了！如果我追不上你，就终生不娶！”
看到余伟这句话，又想到这家伙平日里生冷的性子，乔喻突然觉得这下玩的有点大了，以至于他都顾不上提醒对方，这句话里的歧义让不明真相的人看了，都能脑补出n部离经叛道的单边爱情故事！
他甚至在脑海中想到了余伟的爹，看到这句话，拿着菜刀朝自己冲过来的样子……
毕竟两位大佬级导师主要提供的是学术界魔法防御力，物理攻击防不住啊！
可见，这家伙是真被气糊涂了！
“别闹，赌这么大，你爹急眼了咋办？你家的亿万家财后继无人，不得找我拼命啊！”
“你放一百个心，我有两个哥哥，继承家产这事不差我一个！”
哦，原来还有两个哥哥，难怪敢这么任性。
不过乔喻突然想到兰杰那句话，富一代比富二代有意思的多，原来是这么个意思。
毕竟一代的钱自己想怎么花就怎么花，二代就不一样了，得一代先给了才有得花，有两个哥哥的话就更复杂了。
乔喻还在心底叹息着，正打算果断拒绝余伟，毕竟他不喜欢男人，余永俊冷不丁的又蹦了出来。
“兄弟，以后你需要争家产的时候记得一定要跟我和我大哥说声，我们一定会坚定站在你这一边的……另外，老余啊，虽然你的确有几分姿色，但追老大之前，也得先问问老大的取向吧，万一老大是个正常的呢？那个，我截图了啊……”
好吧，看到这句话，乔喻便知道接下来两个人又要吵起来了，因为他都忍不住把那个胖子揍一顿了！
于是果断退出微信然后把手机设置成免打扰模式。
还有一周多，这两个家伙就要到燕北大学参加集训了，到时候他自然就能看到余伟会是一副什么表情了，但现在让他头疼的还是他给自己找的这个课题。
舒尔茨关于似完备空间理论的五篇论文，他都已经看完了，也消化得差不多了，这段时间还补足了不少基础知识，对于他异想天开的命题，也基本上完成了证明。
按照他最初的设想，设x是一个定义在数域k上的高维代数曲线，且x是p进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线x的几何性质的常数 c，使得曲线上有理点的个数满足：n(x)≤c。
这个常数c的确是存在的，乔喻甚至觉得自己的证明过程已经很完美。
而且他也已经求出了这个常数c的公式。
换句话说，他来燕北大学那天晚上，奇思妙想的命题真的已经被他证明出来了。
如果没有那个张教授的话，他说不定已经开始兴致勃勃的写论文了，向数学界公布他的发现！
但现在他还没动笔，因为推出这个常数c公式长成这样：
最后c1，c2，c3求解之后，具体的表达式则长成这样：
引入了三个常数a1，a2，a3，分别代表着模形式、-进同调和量子化同调范畴相关的常数。而α，β则分别表示与这些几何约束相关的指数，当然亏格g依然是决定上界的主要因素。
没法用，完全没法用。
乔喻尝试着带入到罗伯特教授的工作中去，想要利用他的公式去解决一些应用问题，然后很快就发现，确定模形式等级k，质数p的选择，量子化同调参数c的确定，都过于复杂。
公式中的常数 a1，a2，a3，以及确定几何结构相关的常数α，β依赖于具体几何背景跟曲线类型，乔喻实际上手计算的时候，才发现有多麻烦。
这段时间他一直在思考该如何简化公式，让其能变得好用，而且结果依然成立，想了很多种办法，但处处碰壁。
他已经大概能体会到陈师兄的那种面对科研头大无比的感觉了，每次当他想到一种办法有可能解决这个问题，然后兴致勃勃的冲到电脑前，开始动手解决时，现实都会给他一棍子。
每次尝试，最后的结果都是此路不通。
他也专门问过老薛，老薛给他的建议是可以不要寄希望于寻找到一个通用公式，而是直接针对具体情况进行简化，在特定问题中削减复杂性。
这样在实践中也能有一定的应用空间，并能算完全就没有价值。
比如专门针对某一类简单的椭圆曲线做一个简化版公式出来。
这当然是个办法，甚至乔喻还能用这种办法水个数偏论文，比如针对椭圆曲线水一篇，抛物线水一篇，双曲线水一篇……要有逼格一点，还能搞代数簇投影曲线，高亏格超椭圆曲线……
但乔喻觉得这没任何意义，毕竟他的本意是做一个通用公式出来，直接发表在四大顶刊上，以后能被世界数学界直接取名为乔喻上界定理那种程度的论文！
乔喻觉得达不到这种程度，根本就没法给老师跟师爷爷脸上添光。
而且以他现在的身份，如果选择水论文的话，对他来说不但没有意义，反而可能惹来诸多诟病，让田导脸上无光，还不如安安静静的学习。
毕竟他又没打算去什么大学任职，需要刷论文评职称什么的。
刚刚在群里说imo比赛之前能出成果，也算是给自己一个限定时间……
当然，也就是田言真跟袁正心都不知道乔泽的想法，不然两个人大概都会把他骂上一通，最好能骂醒这小子就好，省得每天想些乱七八糟的事情，浪费时间！
毕竟十五岁就想以自己的名字命名一个定理出来，这想法多少有些太天真了。虽然如果乔喻真的解决了这个问题，的确有这种可能。
但一个简洁的通用上界精确估计公式哪里是那么简单的？
罗伯特·格林教授研究这个方向多少年了，也就只是在各种特殊曲线中寻找一个比较精确的结果而已。
可乔喻的想法明显不太一样。
当年欧拉十六岁就能硕士毕业，提出比较笛卡尔与牛顿的哲学体系，高斯十五岁独立发现了三次方程的求根方法，他，乔喻凭什么十六岁的时候不能提出上界定理？
于是很自然的，乔喻直接跟这个课题硬磕上了，只是现在真的很挫败啊！打击了两个好朋友，都没法补偿的那种挫败……
……
同一时间，双庆一所重点中学里，一个小胖子哭丧着脸，拿着手机抬起头冲着旁边的老师说道：“曲老师，乔喻这家伙突然不讲武德啊！说好了五十块一道题的，现在不肯理我了。”
老师叹了口气，说道：“哎，不解就不解嘛，你急个啥子？等我在研究两天吧。”
……
临海国际中学的一间自带电脑跟网络自习室里，余伟脸色铁青的退出了群聊。的确是被气炸了，等他被那个该死的胖子提醒，意识到那句话有歧义的时候，已经无法撤回了……
不过三个深呼吸之后，他还是冷静了下来，然后拿起手机也选择给老师发了个微信。
“陈老师，请帮我多找几篇关于曲线有理数点上界预估问题跟彼得·舒尔茨的论文。”
很快对面回了消息：“你要这些论文做什么？”
“我想看看这东西到底有多难。”
“舒尔茨教授目前主要工作是解决朗兰兹猜想问题，说实话他的论文你现在看除了浪费时间，毫无意义。”
“没事，陈老师，我就是想大概了解，不会耽误太多时间。”
“好吧，一小时后发到你邮箱。”
余伟表情严肃的放下了手机。
心里是不服气的，以至于心绪不宁的，刷题都没了心情。
这段时间他一直在高强度刷各种奥赛题，就准备在第一期特训的时候就一雪前耻，但谁想到去了燕北大学的乔喻已经开始做课题研究了。
而且这家伙做科研似乎是认真的。
因为第一次特训竟然真的在燕北大学举办。
他是真不想让乔喻那个家伙继续在自己面前嘚瑟了，但余伟很清楚，想要超过乔喻，首先起码得确定两人之间的差距。
好在没让他等多久，手机的邮箱就有了动静。
余伟没用手机登录，而是直接在电脑上登录了邮箱，陈教练帮他下载了三篇论文。
两篇是关于曲线有理点上界推导的，另一篇是彼得·舒尔茨一篇《perfectoid spaces: a survey》，邮件里还特别注明了，这是彼得·舒尔茨最容易理解的一篇论文。
余伟率先下载了舒尔茨的论文。
毕竟陈老师说他现在看舒尔茨的论文属于浪费时间，他还是有些不服气的。
不过打开看了之后，少年沉默了，甚至连带着内心的不忿感都少了许多。
余伟自觉是有一定代数几何基础的，彼得·舒尔茨的名字他也听说过，他相信自己可能不太能看懂这篇论文，但起码能理解这篇论文说了什么。
但当看完综述之后，他便知道自己对这些数学前沿研究的理解似乎出现了一点偏差。
这完全不是懂一点大学高等数学知识就能看明白的东西。
明明是同龄人，差距真已经大到这种程度了吗？
他不愿意相信这是真的，但乔喻好像每次听起来是吹牛的事情，最后他却发现都是真的。而且不止一次了，足足有三、四次了……以至于他不敢在相信自己的判断。
想到这里，余伟突然便感觉有些不淡定了，不知不觉中，两只手已经攥成了拳头……
没办法，人总是这样，没有痛殴的时候，根本不知道被打有多疼……
……
星城，乔曦正坐在乔喻曾经写作用的桌前，淡定的做着卷子。
冬日的星城阳光正好，透过窗户洒到身上虽然没带来多少温暖，却感觉很舒服。
但最让乔曦觉得舒服的是，看着熟悉而又陌生的课本，刷着这些熟悉而又陌生的习题，似乎让她回到了那个对未来抱有无限憧憬的年纪。
去京城上大学……
“铃……”突然想起的手机铃声，把乔曦从恍惚的状态中唤醒……
又走神了，看了眼面前已经做了大半的数学卷子，乔曦慵懒的侧过头看了眼手机，又是家里那个臭小子打来的电话。
随手一划，然后选择了免提。
“喂，干嘛？”
“妈，你在干嘛？”
“做你寄回来的数学卷子。”
“哦，难不难？”
“跟我们那时候学的东西好像有点不一样了，不过还行吧。做起来有些吃力，但感觉也不是特别困难。”
“嗯，那很正常，教材在变嘛，不会的题随时问我，这也就是你能享受这个待遇了。”
“别废话，打电话来到底干嘛？”
“哎，妈，我好像遇到一个麻烦了。有一个该死的数学命题，我打破了脑子都不知道该怎么解决。咋办啊？老师跟师爷爷都对我寄予厚望呢，谁想到我才刚开始就瓶颈了。”
“嗯？很难的命题？”
“我觉得不是很难，其实我已经把这个命题解决了，就是得到的结果特别复杂，有一堆的参数。我现在想简化这个结果，把复杂的东西丢进证明过程，但办法都想遍了，还是没办法处理。”
“那你为什么不去问导师？给我打电话干嘛？我又不能帮你解决。”
“我问了老薛，但老薛给的建议是让我避开最复杂的过程，那样的话就没有意义了啊。”
“哦，有没有可能你的结果本来就是个伪命题？”
“没可能的！我有种直觉，直觉你知道吧？就是肯定有办法能把这个结果简化，形成定理，但我就是不知道该如何着手。”
“所以你是来求安慰的？赶紧说求求妈妈安慰我。”
乔曦放下手中的笔，伸出白皙的手，把手机放到面前，然后一手撑腮，准备听自家的臭小子怎么诉苦。
很新奇的体验，在她面前，乔喻很少会表露出这种无措的心态。
唯一可惜的是，她似乎帮不上什么忙。
“别闹啊，妈，我烦着呢……”
“哦，好吧，那你先说说，你这个结果为什么要有一堆的参数？”
“因为这个问题受多个几何约束控制，每个几何工具使用之后都会有一套不同的限制条件。又必须要用这些工具，才能把结果浓缩进一个公式里。”
“哦……”乔曦开始沉思，然后问道：“所有的工具都是不可或缺的吗？”
“是，我已经尝试过减少限制条件，或者对工具进行改良，但没用。”
“那么这些工具的限制条件完全没有共性吗？”
“共性？”
“对啊，既然每个工具都必须要用，每个工具又都有不同的限制条件，想要简化，就得找到这些条件之间的共性，或者说相通的地方嘛。”
“嗯？妈，你好像说的有点道理啊。”
“所以你可以尝试研究下那些不同参数之间有没有潜在的联系，如果有的话，也许就能把多个参数统一起来？数学题不就是在不同条件之间去寻找那些可能存在的逻辑联系嘛。”
乔曦不负责任的随口说着，她觉得乔喻应该比她更懂这个道理……
只是对面半晌没吭声了……
“喂，怎么不说话了？”乔曦有些奇怪。
“妈，你当年是不是让着那个男人，所以他才能考第一的？”
“嗯？”
“我最近一直想着怎么去优化那些工具，来控制参数，我怎么就没想到既然无法控制为什么不把这些参数统一起来呢？谢谢你，妈，我感觉我找到方向了！”
“不是吧？你认真的？”
“当然！天啊，我一直在嫉妒那些数学家能随心所欲的创造工具，我现在正在的事情也是创造工具，但我钻牛角尖的时候怎么忘了这种情况，没有现成的工具也能通过创造工具来解决呢？！
谢谢你啊，妈妈！对了，我如果真因为你的提示搞定了这个问题，以后这个定理就叫乔喻-乔曦上界定理！还有这篇论文你就是第二作者啊！”
说完，压根没等乔曦说话，对面就挂了电话。
乔曦莫名其妙的摇了摇头……
这臭小子，毛病啊，她要第二作者干嘛？！还有乔喻-乔曦上界定理？什么东西啊！
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