“……所以说苏神你是想要一个高维特征的正交损失？”
在和苏飞一阵交流后，陆涛理解到了苏飞的意图。
“对，而且不能是简单地用两个高维向量的内积，高维特征的内积几乎都是0，这没有什么意义。”苏飞说道。
陆涛点了点头，道：“的确如此，高维向量几乎都是两两正交，毕竟随着维数的增加，它们在欧几里得空间中在对方的方向上的投影也都越来越接近于零，数值太小就没有作为损失函数的意义了。”
“或许可以转换它们的内积，先把高维特征的表示方式转换一下再做内积，比如说把高维特征转换成三角函数系的表示方式，三角函数系的正交性比较好，而且函数都是光滑且连续的，求导也方便，当然，除了三角函数系，还有walsh函数系和haar函数系等，也都可以考虑。”
苏飞对于walsh函数系和haar函数系只是一知半解，但听到三角函数系，便不禁点点头，说道：“傅里叶变换就是利用三角函数系的正交性构造而成的，我之前也有系统研究过傅里叶变换以及与之相对应的小波变换，它的实用性确实很高。”
“苏神，其实还可以考虑构造多项式，具有正交性的多项式还是不少的，比如切比雪夫多项式、勒让多项式、拉盖尔多项式之类的，效果应该也不差。”陆涛补充道。
啥玩意？
苏飞一脸懵逼，除了切比雪夫多项式他有些了解外，另外两个听都没听过。
当然，这不妨碍他点点头表示赞同。
“还有一种思路，先把高维特征进行降维，只要维数降下来，内积自然而然就会增大，这样一来把它们的内积作为损失函数效果肯定不差。”陆涛沉思了一会儿，又道：“只不过降维必定会丢失部分信息，会影响模型的性能。”
“损失函数对模型性能的影响更大，所以我觉得降维这个方法可行，只不过到时候要找到一个平衡两者的中间值，这主要取决于降维方法和降低的维数。”
苏飞倒是颇为赞同这个提案，虽然降维必定会丢失信息，但两害相较取其轻，很多时候没有完美的办法。
陆涛的这个思路真的不错……只能说不愧是数学系的学神么，就这么一会儿功夫，就拿出了三个思路。
果然，专业的事还是得拜托专业的人啊。
陆涛和苏飞两人讨论了好一会儿，研究室的师兄师姐们都被这俩学神给惊到了，这俩人的语速那可是相当快，嘴里蹦出的一个个专业名词整得他们一脸懵，简直就像在进行加密通话一样，生怕别人能听懂。
这俩人甚至一边说还一边在草稿纸上写写画画，这思考速度简直就不是凡人能比的。
“……苏神，我会先去试试降维方法，降维完后再变换函数系试试。”
“行，那麻烦你了。”
苏飞和他讨论完也是一阵口干舌燥，也很庆幸还好自己的智力和精神力都有20+，如果是三个月前的自己，今天这场学术交流还真有很大可能跟不上对方的速度。
“休息休息再走吧，我给你泡杯茶。”
苏飞看着起身准备离去的陆涛，笑着说道。
“这……有人还在等我。”
陆涛颇有些为难地轻声说道。
“白绿……白珊珊？”
差点一个白绿茶脱口而出，苏飞内心直道好险好险。
陆涛罕见地有些窘迫且脸红地点了点头。
陆涛还是被白珊珊吃的死死的啊……这一点还是和之前一样。
“陆兄，你这就不懂了，有时候让女孩子适当地等一等，才能激起她们的危机感，进一步推动你的攻略大业。”苏飞靠过去轻声地对陆涛说道。
“但珊珊她很讨厌不准时的男孩子……”
苏飞直接对陆涛翻了个白眼，他对白珊珊印象很深刻的一点是，这女孩子在脑竞集训的时候从来没准时过，结果现在反手把陆涛给训练成准点男孩？
不愧是白绿茶，有点手段。
“陆兄，你怎么知道她很讨厌不准时的男孩子？”
听到这个问题，陆涛一愣，道：“之前有个男生就是这样被珊珊讨厌了。”
“那应该是这个男生先被白同学讨厌了，不准时只是一个借口吧。”苏飞继续说道：“如果一个女孩子对你无感，你生活中的一举一动那就都是借口，说不定还会因为左脚先跨进门就直接pass掉你。”
“这么夸张？”陆涛目瞪口呆。
“感性生物，你得理解，她们和数学公式是完全相反的玩意。”苏飞耸了耸肩，道：“但如果是对你有好感的女孩，迟到一两分钟兴许还能激起她们的危机意识，结果或许又不一样了。”
“……这样么，看来是我孤陋寡闻了。”
“所以，喝个茶再走吧？”
“……”
苏飞说道：“安啦，以你和白同学的关系，她肯定不会因为这种事就讨厌你的。”
“但万一……”
“朝夕相处这么久还没信心？”
“……好像有点道理，但为什么感觉是一种激将法？”陆涛说道：“苏神，你不会在拿我做实验吧？”
“嗯？”苏飞疑惑地看着陆涛。
“就比如说在喜欢的女孩子面前迟到一两分钟能否激起危机意识之类的。”陆涛意有所指地说道：“下次就能用在校花身上？”
苏飞：“……”
还真没曾想到，你这看起来浓眉大眼的，反击起来毫不留情啊。
也幸亏两人是悄咪咪地说话，不然，师兄师姐们又能吃瓜了。
“你想多了。”
要是和姜大校花耍小心思，估计会被一眼识破，那个腹黑的校花下次反手就会报复。
“好吧好吧，不过，苏神，你和那位的进度怎么样了？”
陆涛的眼中绽放着八卦的光芒。
喂喂喂，你这句话和你的高冷学神人设不符啊！
苏飞：“……”
“好吧，看样子进度也不快。”陆涛叹了口气。
也字就很灵性。
“能问下你为什么喜欢白珊珊么？”苏飞略微有些好奇。
你这堂堂数学系的学神为什么对白绿茶这么情有独钟呢？
不爱良家爱绿茶的学神？
“虽然这么说不太好，但白同学的能力、知识其实都不如你吧，而且我想你也很清楚，她在各自竞赛里其实多是依靠你，你走的是学术路线，而她是依靠社交，你们两个并不是一个类型的人吧？”
这问题，苏飞好久之前就想问了，再怎么看，陆涛和白珊珊都不是一路人啊。
“社交不也是一种能力吗？”陆涛说道：“至于为什么喜欢珊珊，我觉得可能正是因为我们不是一个类型的人吧，我会向往自己所缺少的东西。”
“而且，其实我一开始比现在内向多了，说来不怕苏神笑话，大一第一节课连上台自我介绍都结结巴巴……认识珊珊后，她教会了我很多，我渐渐地也变得外向了许多，然后鼓起勇气参加各种科研竞赛，慢慢地就开始有了些荣誉，这又极大增加了我的信心，让我有动力努力下去。”
“额，原来你还是成长型，我还以为你是那种高中的小舞台限制了你的发挥，一到大学就会绽放光芒的人，毕竟第一次见到你就觉得不是普通人。”
苏飞这话并不是随口开玩笑，而是第一次见到陆涛时，他身上的那种气场就自然而然让人觉得是天生的学神。
陆涛颇有些不好意思：“有么，我倒觉得自己只是普普通通的，倒是第一次见苏神的时候，你的气质……嗯，很特别。”
苏飞一脸黑线，你这个很特别让我觉得好冒犯。
第一次见面，应该是像一只哈士奇的那种感觉吧？
“苏神，今年跨年晚会上，我准备向她表白。”
陆涛的这句话让苏飞目瞪口呆。
不是吧，大兄弟，你这就a上去了？
“祝我成功吧。”
“一路走好。”
苏飞叹了口气，说道。
陆涛：“……”
苏飞丝毫不觉得陆涛的表白会成功，虽然从陆涛刚才的话来看，他和白珊珊认识已经很久了，而且白珊珊好似一直充当着他的同伴的感觉，一路上就仿佛两人共同成长。
看上去是一个一男一女的励志爱情故事……但是，这仅仅是陆涛的视角，如果从白珊珊的视角来看，可能又完全是另一个故事了。
毕竟，和白珊珊一起成长的人那可太多了，苏飞就知道那个学生会的男生和她关系不浅，而姜大校花知道的还更多……
这种女孩子太懂男生了，所以白绿茶在真正确定一个人前，绝对会待价而沽，永远是那一朵可远观而不可亵玩的白莲花。
最终，苏飞还是没给这位学神泡上一杯茶，看着陆涛的身影走出研究室，苏飞不禁暗暗摇头，只能道一声勇者。
一代数学系学神，如此悲壮，苏飞愈发觉得感情是学习路上的大忌。
还是像我这样搞纯洁的友谊比较好。
…
…
接下来的半个多月，苏飞和陆涛两人数次讨论和实验，苏飞的毕业论文又往前推了一大步。
而时间悄然飞逝，已经十二月下旬，来到了对于大多数大四学生最重要的日子——考研。
这天的江大，一大早校园的氛围就极其不同，来来往往的到处都是人，不只有江大的本校生，还有许多想考江大的外校生，学子们占着道路、花坛、教学楼和绿化带的座椅，手里拿着杂七杂八的考研复习资料，一个个的都低头聚精会神地看着。
“我说，为什么非要我把你们几个送到考场啊？而且能不能放手了，我不搞基啊！”
苏飞看着三个轮流拉着自己手抚摸的舍友，吐槽道。
“阿飞，我这是在给自己拿笔的手附上魔。”郑浩然：“学神之力，来！”
“老三，你可是此间的学神，再给我拉会儿。”周扬也附和道。
“你们俩搞完没，轮到我了。”李浩博对着这俩儿子，一脸不耐烦。
妈蛋，说好轮流沾沾喜气，你们俩半天不松手。
“停！”
苏飞狠狠把手一抽，感受到手上油乎乎的，苏飞一阵恶寒：“你们是谁这么油腻，出油型男士呢？我这手上的油都能炒菜了。”
刚想把手伸过来沾沾喜气的李浩博听到这句话立马缩了回去，算了算了，封建迷信而已，不信也罢。
“卧槽，我现在还是好慌张啊，早知道昨晚跟阿飞睡了。”郑浩然颇为懊恼：“知识能从高浓度转向低浓度，我今天就有底了。”
周扬翻了个白眼：“得了吧，今天第一门思想政治，耗子你那脑袋里那高浓度的君子之风别把飞儿污染了。”
李浩博悠悠补了一句：“明天数学，今晚睡也不迟。”
“别哈，再重申一遍，我不搞基。”
“咳咳，开玩笑嘛，开玩笑。”郑浩然干咳两声。
苏飞略微沉思了几秒，随后咳嗽两声，颇有些深情并茂地说道：“好好加油啊，兄弟们，这段时间你们没日没夜地学，你们的努力我都看在眼里，冲刺百余日就为今天这一天，加油！”
末了，他还补充了一句，道：“今天明天大决战，有啥需要的吱一声，除了陪睡其他都行。”
“得了吧，飞儿，我们仨还冲刺百余日呢……除了最后俩月是冲的，其他时候都是走走蹦蹦的，我是能上个初试线就心满意足了，真上不了初试线，上个国家线调剂调剂也行。”
要说三人里哪个最混吃等死，绝对是周扬。
李浩博则悠悠地开口说道：“其他的也没啥需要的，就是啥时候能和姜大校花有点进展啊，我等着看这个。”
苏飞：“……”
“臣附议。”郑浩然立马接嘴说道。
妈蛋……我深情并茂地为你们加油打气，怎么觉得你们自己是最不在乎考研的呢？
虽然苏飞知道，这仨大概是以这种方式缓解焦虑，但还是被这几人的话堵得说不出话。
在此时，考场的大门打开，监考老师走了过来，开始办理入场手续。
“走了，老三（阿飞）。”
舍友们笑着告别，便各自转头入考场。
在和苏飞一阵交流后，陆涛理解到了苏飞的意图。
“对，而且不能是简单地用两个高维向量的内积，高维特征的内积几乎都是0，这没有什么意义。”苏飞说道。
陆涛点了点头，道：“的确如此，高维向量几乎都是两两正交，毕竟随着维数的增加，它们在欧几里得空间中在对方的方向上的投影也都越来越接近于零，数值太小就没有作为损失函数的意义了。”
“或许可以转换它们的内积，先把高维特征的表示方式转换一下再做内积，比如说把高维特征转换成三角函数系的表示方式，三角函数系的正交性比较好，而且函数都是光滑且连续的，求导也方便，当然，除了三角函数系，还有walsh函数系和haar函数系等，也都可以考虑。”
苏飞对于walsh函数系和haar函数系只是一知半解，但听到三角函数系，便不禁点点头，说道：“傅里叶变换就是利用三角函数系的正交性构造而成的，我之前也有系统研究过傅里叶变换以及与之相对应的小波变换，它的实用性确实很高。”
“苏神，其实还可以考虑构造多项式，具有正交性的多项式还是不少的，比如切比雪夫多项式、勒让多项式、拉盖尔多项式之类的，效果应该也不差。”陆涛补充道。
啥玩意？
苏飞一脸懵逼，除了切比雪夫多项式他有些了解外，另外两个听都没听过。
当然，这不妨碍他点点头表示赞同。
“还有一种思路，先把高维特征进行降维，只要维数降下来，内积自然而然就会增大，这样一来把它们的内积作为损失函数效果肯定不差。”陆涛沉思了一会儿，又道：“只不过降维必定会丢失部分信息，会影响模型的性能。”
“损失函数对模型性能的影响更大，所以我觉得降维这个方法可行，只不过到时候要找到一个平衡两者的中间值，这主要取决于降维方法和降低的维数。”
苏飞倒是颇为赞同这个提案，虽然降维必定会丢失信息，但两害相较取其轻，很多时候没有完美的办法。
陆涛的这个思路真的不错……只能说不愧是数学系的学神么，就这么一会儿功夫，就拿出了三个思路。
果然，专业的事还是得拜托专业的人啊。
陆涛和苏飞两人讨论了好一会儿，研究室的师兄师姐们都被这俩学神给惊到了，这俩人的语速那可是相当快，嘴里蹦出的一个个专业名词整得他们一脸懵，简直就像在进行加密通话一样，生怕别人能听懂。
这俩人甚至一边说还一边在草稿纸上写写画画，这思考速度简直就不是凡人能比的。
“……苏神，我会先去试试降维方法，降维完后再变换函数系试试。”
“行，那麻烦你了。”
苏飞和他讨论完也是一阵口干舌燥，也很庆幸还好自己的智力和精神力都有20+，如果是三个月前的自己，今天这场学术交流还真有很大可能跟不上对方的速度。
“休息休息再走吧，我给你泡杯茶。”
苏飞看着起身准备离去的陆涛，笑着说道。
“这……有人还在等我。”
陆涛颇有些为难地轻声说道。
“白绿……白珊珊？”
差点一个白绿茶脱口而出，苏飞内心直道好险好险。
陆涛罕见地有些窘迫且脸红地点了点头。
陆涛还是被白珊珊吃的死死的啊……这一点还是和之前一样。
“陆兄，你这就不懂了，有时候让女孩子适当地等一等，才能激起她们的危机感，进一步推动你的攻略大业。”苏飞靠过去轻声地对陆涛说道。
“但珊珊她很讨厌不准时的男孩子……”
苏飞直接对陆涛翻了个白眼，他对白珊珊印象很深刻的一点是，这女孩子在脑竞集训的时候从来没准时过，结果现在反手把陆涛给训练成准点男孩？
不愧是白绿茶，有点手段。
“陆兄，你怎么知道她很讨厌不准时的男孩子？”
听到这个问题，陆涛一愣，道：“之前有个男生就是这样被珊珊讨厌了。”
“那应该是这个男生先被白同学讨厌了，不准时只是一个借口吧。”苏飞继续说道：“如果一个女孩子对你无感，你生活中的一举一动那就都是借口，说不定还会因为左脚先跨进门就直接pass掉你。”
“这么夸张？”陆涛目瞪口呆。
“感性生物，你得理解，她们和数学公式是完全相反的玩意。”苏飞耸了耸肩，道：“但如果是对你有好感的女孩，迟到一两分钟兴许还能激起她们的危机意识，结果或许又不一样了。”
“……这样么，看来是我孤陋寡闻了。”
“所以，喝个茶再走吧？”
“……”
苏飞说道：“安啦，以你和白同学的关系，她肯定不会因为这种事就讨厌你的。”
“但万一……”
“朝夕相处这么久还没信心？”
“……好像有点道理，但为什么感觉是一种激将法？”陆涛说道：“苏神，你不会在拿我做实验吧？”
“嗯？”苏飞疑惑地看着陆涛。
“就比如说在喜欢的女孩子面前迟到一两分钟能否激起危机意识之类的。”陆涛意有所指地说道：“下次就能用在校花身上？”
苏飞：“……”
还真没曾想到，你这看起来浓眉大眼的，反击起来毫不留情啊。
也幸亏两人是悄咪咪地说话，不然，师兄师姐们又能吃瓜了。
“你想多了。”
要是和姜大校花耍小心思，估计会被一眼识破，那个腹黑的校花下次反手就会报复。
“好吧好吧，不过，苏神，你和那位的进度怎么样了？”
陆涛的眼中绽放着八卦的光芒。
喂喂喂，你这句话和你的高冷学神人设不符啊！
苏飞：“……”
“好吧，看样子进度也不快。”陆涛叹了口气。
也字就很灵性。
“能问下你为什么喜欢白珊珊么？”苏飞略微有些好奇。
你这堂堂数学系的学神为什么对白绿茶这么情有独钟呢？
不爱良家爱绿茶的学神？
“虽然这么说不太好，但白同学的能力、知识其实都不如你吧，而且我想你也很清楚，她在各自竞赛里其实多是依靠你，你走的是学术路线，而她是依靠社交，你们两个并不是一个类型的人吧？”
这问题，苏飞好久之前就想问了，再怎么看，陆涛和白珊珊都不是一路人啊。
“社交不也是一种能力吗？”陆涛说道：“至于为什么喜欢珊珊，我觉得可能正是因为我们不是一个类型的人吧，我会向往自己所缺少的东西。”
“而且，其实我一开始比现在内向多了，说来不怕苏神笑话，大一第一节课连上台自我介绍都结结巴巴……认识珊珊后，她教会了我很多，我渐渐地也变得外向了许多，然后鼓起勇气参加各种科研竞赛，慢慢地就开始有了些荣誉，这又极大增加了我的信心，让我有动力努力下去。”
“额，原来你还是成长型，我还以为你是那种高中的小舞台限制了你的发挥，一到大学就会绽放光芒的人，毕竟第一次见到你就觉得不是普通人。”
苏飞这话并不是随口开玩笑，而是第一次见到陆涛时，他身上的那种气场就自然而然让人觉得是天生的学神。
陆涛颇有些不好意思：“有么，我倒觉得自己只是普普通通的，倒是第一次见苏神的时候，你的气质……嗯，很特别。”
苏飞一脸黑线，你这个很特别让我觉得好冒犯。
第一次见面，应该是像一只哈士奇的那种感觉吧？
“苏神，今年跨年晚会上，我准备向她表白。”
陆涛的这句话让苏飞目瞪口呆。
不是吧，大兄弟，你这就a上去了？
“祝我成功吧。”
“一路走好。”
苏飞叹了口气，说道。
陆涛：“……”
苏飞丝毫不觉得陆涛的表白会成功，虽然从陆涛刚才的话来看，他和白珊珊认识已经很久了，而且白珊珊好似一直充当着他的同伴的感觉，一路上就仿佛两人共同成长。
看上去是一个一男一女的励志爱情故事……但是，这仅仅是陆涛的视角，如果从白珊珊的视角来看，可能又完全是另一个故事了。
毕竟，和白珊珊一起成长的人那可太多了，苏飞就知道那个学生会的男生和她关系不浅，而姜大校花知道的还更多……
这种女孩子太懂男生了，所以白绿茶在真正确定一个人前，绝对会待价而沽，永远是那一朵可远观而不可亵玩的白莲花。
最终，苏飞还是没给这位学神泡上一杯茶，看着陆涛的身影走出研究室，苏飞不禁暗暗摇头，只能道一声勇者。
一代数学系学神，如此悲壮，苏飞愈发觉得感情是学习路上的大忌。
还是像我这样搞纯洁的友谊比较好。
…
…
接下来的半个多月，苏飞和陆涛两人数次讨论和实验，苏飞的毕业论文又往前推了一大步。
而时间悄然飞逝，已经十二月下旬，来到了对于大多数大四学生最重要的日子——考研。
这天的江大，一大早校园的氛围就极其不同，来来往往的到处都是人，不只有江大的本校生，还有许多想考江大的外校生，学子们占着道路、花坛、教学楼和绿化带的座椅，手里拿着杂七杂八的考研复习资料，一个个的都低头聚精会神地看着。
“我说，为什么非要我把你们几个送到考场啊？而且能不能放手了，我不搞基啊！”
苏飞看着三个轮流拉着自己手抚摸的舍友，吐槽道。
“阿飞，我这是在给自己拿笔的手附上魔。”郑浩然：“学神之力，来！”
“老三，你可是此间的学神，再给我拉会儿。”周扬也附和道。
“你们俩搞完没，轮到我了。”李浩博对着这俩儿子，一脸不耐烦。
妈蛋，说好轮流沾沾喜气，你们俩半天不松手。
“停！”
苏飞狠狠把手一抽，感受到手上油乎乎的，苏飞一阵恶寒：“你们是谁这么油腻，出油型男士呢？我这手上的油都能炒菜了。”
刚想把手伸过来沾沾喜气的李浩博听到这句话立马缩了回去，算了算了，封建迷信而已，不信也罢。
“卧槽，我现在还是好慌张啊，早知道昨晚跟阿飞睡了。”郑浩然颇为懊恼：“知识能从高浓度转向低浓度，我今天就有底了。”
周扬翻了个白眼：“得了吧，今天第一门思想政治，耗子你那脑袋里那高浓度的君子之风别把飞儿污染了。”
李浩博悠悠补了一句：“明天数学，今晚睡也不迟。”
“别哈，再重申一遍，我不搞基。”
“咳咳，开玩笑嘛，开玩笑。”郑浩然干咳两声。
苏飞略微沉思了几秒，随后咳嗽两声，颇有些深情并茂地说道：“好好加油啊，兄弟们，这段时间你们没日没夜地学，你们的努力我都看在眼里，冲刺百余日就为今天这一天，加油！”
末了，他还补充了一句，道：“今天明天大决战，有啥需要的吱一声，除了陪睡其他都行。”
“得了吧，飞儿，我们仨还冲刺百余日呢……除了最后俩月是冲的，其他时候都是走走蹦蹦的，我是能上个初试线就心满意足了，真上不了初试线，上个国家线调剂调剂也行。”
要说三人里哪个最混吃等死，绝对是周扬。
李浩博则悠悠地开口说道：“其他的也没啥需要的，就是啥时候能和姜大校花有点进展啊，我等着看这个。”
苏飞：“……”
“臣附议。”郑浩然立马接嘴说道。
妈蛋……我深情并茂地为你们加油打气，怎么觉得你们自己是最不在乎考研的呢？
虽然苏飞知道，这仨大概是以这种方式缓解焦虑，但还是被这几人的话堵得说不出话。
在此时，考场的大门打开，监考老师走了过来，开始办理入场手续。
“走了，老三（阿飞）。”
舍友们笑着告别，便各自转头入考场。