就在路明远和姜子淳相谈正欢之际,其他大佬也纷纷再次上线。
    刚才,他们都去验算去了。
    夏天:“@温柔可爱姜子淳,我刚刚试了下,试了近百个二次、三次还有四次曲线,结果都符合你总结的公式。看来,你这个计算方法很可能是正确的。不过你是怎么想到的?”
    偶尔弄出来一个倒不奇怪,但是对方竟然总结出了所有多项式函数的切线计算方法,这就有点厉害了。
    不过对于这个问题,姜子淳还是和刚才的说辞一样,说自己只是偶然间发现的,只是运气好而已。换个其他人,应该也可以总结的出。
    对此,路明远只是笑了笑,没有说话。
    不过他心里却吐槽道:你不装会死啊!
    他没想到,自己的这个小迷妹居然也是一个装逼界的高手。当然,也不愧是他路明远的粉丝。一脉相承啊这是!
    结果另一边的夏天听到姜子淳的解释后,对这位女子的敬佩之心却没有减少半分。
    他可不相信随便来个人都可以弄出来这个。没看现在这个问题也是姜子淳首先提出来的嘛!
    不是谁都有能力当第一的!
    心中想着这些,夏天继续道:“那你也很厉害了!
    咱们这都半年多了,只有你给出了近乎准确的方法,这可不是一句运气好能说明的。”
    闻言,姜子淳只是继续谦虚了几句,便不再纠结这个问题。
    到底是运气好,还是辛苦推理出来的?这确实只有她自己知道。
    更何况,那无数个不眠不休的夜晚,那陪伴着繁星的一个个夜间,那屋子里堆积如山的草稿纸,真的是一句运气好就可以解释得了的?
    不过关于这些,姜子淳都没有说出来,也没有那个必要。
    就在这时,紫虚道人也上线了,他道:“我按照子淳姑娘的思路试了下,发现倒数,也就是负指数函数也服从这个规律。只是负指数函数提取到前面的系数是负的,而且函数的指数还是减一,结果只是会更负。
    比如y=x^-1;它计算出来就是y=-x^-2。
    至于其他的负指数,也符合这个规律。”
    “负指数也符合?那这么说,我新发现的这个规律还是一个普遍规律喽!”
    此时,潇湘书院的后山瀑布,一位身穿紫裙的妙龄女子突然面若桃花,娇笑了起来。惹得旁边的同伴大吃一惊。
    安幼仪走上前来,道:“呦呦呦,我们家子淳这是怎么了?这么开心的?难道是……心里有人了?”
    “才没有,你可别乱说!”
    听到同伴的调侃,姜子淳心中一急,连忙将对方的嘴巴给捂住了,不让对方继续胡说。与此同时,她也下意识的用眼睛将后山扫视了个遍,见没什么异常后,她这才拍着胸口轻舒了口气。
    “那是为什么呀?我刚刚可看见你那小脸红扑扑的,好看极了,你这不是谈恋爱了是啥?我跟你说子淳,咱们可是好姐妹,你别谈恋爱了还瞒着我,这多不够意思啊!”
    “真不是!你听我解释,我这段时间不是忙着在推导切线方程吗,现在有结果了……”
    没办法,姜子淳又只好给自己的好闺蜜解释了一番,要不然明天可能到处都是她姜某人谈恋爱的传言,那到时候多尴尬啊!
    不过安幼仪那边呢,她越听嘴巴张得越大。
    她其实一直知道自己的好姐妹正在研究曲线切线那个难题来着,但是对方这么快就搞出来了,而且还是自己一个人搞出来的,这可就太令她难以置信了。
    “你竟然真做出来了!”
    嘴里说着,安幼仪还围着姜子淳转了好几圈,将其上上下下打量了个遍,眼中尽是惊异,而且似乎不认识对方了一样。
    “子淳,看来我还得好好认识认识你了!你这也太了不起了吧!”
    有那么一瞬间,安幼仪甚至觉得自己已经不需要再努力了,也不需要担心家里的安排了,有了一个这么强大的好闺蜜作为后盾,她还有什么好担心的?有什么好怕的?
    而且按照自己这位闺蜜的进步速度,说不定过不了多长时间,自己老爹都会过来巴结了。
    那到时候……
    姜子淳可不知道自己闺蜜内心中的那些胡思乱想,她这时正继续关注着“学霸讨论小组”的其余成员呢。
    而且也确实不出她所料,小组内传来了一个接一个的好消息。
    先是有人试验了下更高的次方,居然也都正确。
    紧接着,“夏天”出来了,说他试验了下指数为分数的情况,也就是开根号的情况下,上述规律居然也适用。
    听到这个结果,姜子淳更是高兴。
    她当时只想着考虑多项式了,竟然没想到自己发现的这个规律的应用范围居然这么的广,不仅负指数有效,而且分数指数也有效。这确实出乎了她的意料。
    不过,应用范围越广才越好,不是吗?
    当然啦,也不是所有的情况都适用的。之后陆陆续续的消息显示,最起码三角函数,对数函数,还有指数是未知数的情况下,是不能够这么计算的。
    不过小组里的成员也已经约好了,下去之后尽快将其他几种函数的规律给找出来。
    毕竟按照现在的情况来推断,这应该是一个很普遍的规律。
    这时,姜子淳发言到:“好了,现在我们已经确定了,确实有这么一种规律,可以很方便的计算出函数的斜率,并且这种方法还普遍存在。
    但是现在有一个问题,为什么可以这样计算?
    还有,这种规律应该叫什么?”
    闻言,群里的众人却陷入了沉默。这确实是一个问题。
    为什么可以这样计算呢?
    他们得尽快找出一种合理的解释才行。
    要不然他们总感觉自己是在走钢丝,云里雾里的不踏实,万一某一天一个不注意,一脚给踩空了,给陷进去了。那到时候可就糟糕了。
    所以这个问题还得尽快解决。
    这时,夏天提议道:“我觉得这个问题和我们前段时间研究的无穷小有关。要不咱们回去按照这个方向试一试?”
    记得去年的时候,路明远搞了一个“龟兔赛跑问题”,然后为了解决这个问题,数学界集思广益,最后提出了无穷小的概念。
    无穷小呢,是一个无限趋近于零的数字,但是却永远也不会等于零,只是无限的接近,而且它的数值很小很小,一般情况下可以忽略。
    通过这个,然后再通过一定的计算,数学界总算是解决了“龟兔赛跑问题”,还有“狗狗来回追人的无限计算问题”。(其实就是狗狗在两个人之间无限来回跑,然后让将狗狗的运动距离一步一步的加起来)
    此时呢,夏天准备也按照这个思路来解决斜率的问题。
    听到他的提议,紫虚道人连道:“我也比较倾向于夏天道友所说的这个方向,要不咱们回去自己试试?明天这个时间我们再继续讨论?如何?”
    “行!”
    “我也觉得可以!”
    “那咱们就比一比,看看谁先弄出来。”
    “好啊!奉陪到底!”
    ……
    说完,大家瞬间散场。各忙各的去了。独留路明远一个人在原地暗自叹息。
    他心道:看来,这导数,还有古典的微分确实应该出来了。
    只是不知道这导数最后还叫导数呢,还是叫做微商,或者是叫做流数?
    在路明远想着这些的时候,远在潇湘书院的姜子淳却陷入了沉思。
    “无穷小?”
    想着想着,姜子淳也不顾此地的情形,直接召唤出了一张书桌、纸笔、尺子等等,开始忙碌了起来。
    刚准备动笔,她突然想到了什么,连忙画了一个坐标系,还有一条曲线。
    她的想法是,既然是求切线的问题,那我为什么不画一个几何图像看看。说不定有什么意外收获呢。
    画好了图像,姜子淳连忙在曲线上找了两点,并连接两点做了一条直线。
    “切线的定义是,当这两个点无限接近的时候,通过这两点的直线就是切线。那我为什么不干脆直接计算呢?
    斜率的计算式是用两点的纵坐标差除以横坐标差。
    而两点间的距离很近很近,可以看做是无穷小,那我就可以用其他的方式来直接表示了。
    那不就是这个!”
    说着,姜子淳在纸上写到:斜率=dy/dx。(dy为纵坐标上的无穷小,而dx则是横坐标上的。)
    “这里dy的意义是两点间纵坐标的差值,那么就可以用f(x)和dx来表示。
    即dy=f(x+dx)-f(x)。
    这样的话,再一运算……”
    “等等,还得先给f(x)一个具体的表达式,要不然算不了。那就用x^2吧。”
    即函数f(x)=x^2。
    如此一来,此题就变为了求该函数的切线方程。
    经过一番操作后,姜子淳将计算式化为了:2x+dx。
    看到这个式子的瞬间,她的眼睛顿时亮了起来。
    嘴里还不由自主的喃喃道:“这不是和我的那个推断很接近嘛!只差了一个dx。而这个dx呢,是一个无穷小,貌似可以忽略。
    那我岂不是直接就做出来了?
    竟然这么简单?”
    姜子淳有些难以置信,神情中也有几分再也压抑不住的惊喜,“不行不行,我得再找其他的函数试一试。”
    而旁边的安幼仪则摇了摇头,表示自己看不懂。
    不过她也没有继续游玩,而是进入了【数学百问】的幻境空间,开始刷起题来。
    “嗯,今天还是继续刷立体几何吧!这个锻炼思维。”
    说着,安幼仪找到昨天刚刚下载下来的《立体几何难题集锦1000例——五级难度》,进入了忙碌。
    说起这《难题集锦》可就厉害了,这是有人专门将幻境空间里那海量的题目进行了归类、整理而整合出来的,目的是为了供给那越来越兴盛的刷题党。
    毕竟愿意从事研究,而且还有能力研究的总是少数,所以不可避免的,还是诞生了数量庞大的刷题党。
    但是如何在那浩如烟海的题库里找到合适的题目呢?
    毕竟总不能看见一个题目就刷吧,这样不仅效率不高,而且也浪费时间。题目太难或者太简单都是问题。
    所以便有人通过专题的方式,将难度合适的题目一一进行了收录,方便大家刷题的同时,自己也赚取了气运点。
    当然,收录别人的题目也是有要求的,按照神通的规定,收录人不仅要征得题目所有人的同意,而且还要给对方相应的分成。
    这样的话,出题人,收录人,还有题目的消费者即刷题人,三方都可以从中得到相应的利益,如此才能将这种难得的模式给传承下去。直到永远!
    当然了,不可避免的,也诞生了专门以出题为生的出题师。
    他们的工作不是其他的,就是整日里想着如何出更难的题目,更刁钻的题目,来为难刷题者。
    而刷题者呢,虽然也时常对出题师痛恨万分,暗自咒骂,但是每当刷完了题目,看着自己的才气又涨了几分,他们又欣慰一笑,然后继续找虐。
    可以说是“痛并快乐着”的典型了。
    甚至路明远还听说过一种现象,说现在的学生们互相赠送礼物已经不是那些花啊、草啊、小玩具或者胭脂水粉什么的,而是变为了习题册。
    甚至接到练习册的时候,他们还会一脸欣喜的道谢。
    嗯,这个道谢可是相当真诚的。
    不像上一世,如果你给谁家的孩子送礼物送这些,送《寒假作业》、《暑假作业》、《五年高考三年模拟》什么的,对方怕不得感谢你八辈祖宗。
    这两个感谢之间的意味,不言自明。
    (正在写)
    不像上一世,如果你给谁家的孩子送礼物送这些,送《寒假作业》、《暑假作业》、《五年高考三年模拟》什么的,对方怕不得感谢你八辈祖宗。这两个感谢之间的意味,不言自明。
    不像上一世,如果你给谁家的孩子送礼物送这些,送《寒假作业》、《暑假作业》、《五年高考三年模拟》什么的,对方怕不得感谢你八辈祖宗。这两个感谢之间的意味,不言自明。
    不像上一世,如果你给谁家的孩子送礼物送这些,送《寒假作业》、《暑假作业》、《五年高考三年模拟》什么的,对方怕不得感谢你八辈祖宗。这两个感谢之间的意味,不言自明。

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