上一章后半段已作修改，大家可以重新看一下。
……
而且听刚才吕文军的说法，这款软件还是这个年轻人开发出来的。
哈珀等人脸上不由得露出一丝感兴趣的表情。
年轻人对众人的瞩目毫不在意，从容不迫地走上前台，打开投影仪，启动计算机，然后用流利的英语说道：“各位尊敬的领导，各位美国的朋友们，大家好，我叫杨卫宁。在座611所和132厂的同事们可能对我比较熟悉，美国的朋友和科工委的领导对我就比较陌生了，不过我相信，今天这场报告会之后，大家都会记住我的。”
会议室现场不由得发出一阵笑声，杨卫宁这个开场白显得幽默自信又不失朝气，让习惯了听官话套话的众人有种耳目一新的感觉。
而哈珀等人的感觉更加明显，这个刚刚开放的年代，中国人在面对高度发达的西方社会，总有种底气不足的感觉，即使军工领域也不例外。
可眼前这个年轻人不一样，虽然同样穿着一身的确良衬衫，草绿色军裤，但那股子精气神，却和这个年代的大多数中国人都不太一样。
杨卫宁继续道：“作为是这款autocad软件的开发者以及专利权所有人，今天我将向大家介绍我开发的autocad软件在工业设计领域的相关应用。”
这时，计算机已经启动成功，杨卫宁选择启动autocad软件，很快，白色幕布上出现了蓝底白字的autocad投影。
杨卫宁点击2d绘图模块，一边演示，一边说道：“cad技术的出现，距今已有将近二十年的时间了。早在上世纪六十年代，二维cad就已推出，当时只是极为简单的线框式系统，只能表达基本的几何信息，无法有效表达几何数据间的拓扑关系。再加上用计算机画图大部分是操作鼠标来掌握线条的路径，与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位能轻松绘出各种图形的画师，想要用鼠标随心所欲地画图，也不是一件容易的事，这是计算机无法代替手工制图的重要原因。”
“而这一切，都随着1962年法国工程师皮埃尔·贝塞尔提出的贝塞尔曲线得以解决。”
“贝塞尔曲线是计算机图形图像造型的基本工具，是cad图形造型运用得最多的基本线条之一。它通过控制曲线上的四个点（起始点、终止点以及两个相互分离的中间点）来创造、编辑图形。曲线上的所有控制点、节点均可编辑，这种智能化的矢量线条为工程师们提供了一种理想的图形编辑与创造的工具。”
“正因为有了贝塞尔曲线极其算法，并且在此基础上开发曲线曲面造型技术，才有了洛克希德公司的二维cadam软件，才有了达索公司可以进行三维曲面造型的catia软件。”
“但是，目前的无论是洛克希德公司的cadam，还是达索公司的catia，都仅仅能够描述初等解析曲面，而想要在计算机上描述复杂方式自由变化的曲面，即所谓的自由型曲面，还存在这很大的困难。今天，我给大家带来的这款autocad软件，在贝塞尔曲线的基础上，加入了非均匀有理b样条曲线（nurbs）极其相关算法，部分实现了三维自由曲面造型。”
如果说一开始，杨卫宁关于cad历史的相关介绍以及二维cad建模的演示，还不怎么引人注目的话，随着他将话题转移到三维自由曲面，特别是他提到非均匀有理b样条曲线（nurbs），并且在计算机上进行实体建模的时候，美国代表团成员中，不管是格鲁曼公司高级副总裁休格·罗伯特，还是波音公司副总工程师爱德华·威廉姆斯，抑或是洛克希德公司高级工程师罗曼·罗德，一个个脸色都变了。
要知道，nurbs和贝塞尔曲线被后世称为cad技术的两大基础曲线，是一种非常优秀的建模曲线。
它不仅能够用于描述自由曲线和曲面，而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式，比传统的网格建模方式，它还能更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。
历史上直到1983年，sdrc公司成功地将nurbs模型应用在它的实体造型软件中，这个曲线才逐渐流传开来，并且在cad软件开发过程中得到广泛应用。
一时间，美国代表团所有人的脸色都变得凝重起来。
“杨先生，你是说，在你开发的autocad软件中应用了nurbs曲线？”
波音公司副总工程师爱德华·威廉姆斯率先问道。
杨卫宁微微一笑，说道：“这个自然，威廉姆斯先生如果有疑问，我可以演示给您看。”
说着，杨卫宁拖动鼠标，点击软件的3d曲面建模功能。
首先通过光栅图像中勾勒出一条明显无法用函数解析的自由曲线。
随后，他根据创建的曲线，利用过曲线、直纹、过曲线网格、扫掠等选项，创建产品的大面积的曲面。
第三步，利用桥接面、二次截面、软倒圆、n-边曲面选项，对前面创建的曲面进行过渡接连；利用裁剪分割等等命令编辑调整曲面；利用光顺命令来改善模型质量。
很快，屏幕上出现了一只高跟鞋的三维初级模型。
虽然只是简单的黑白图像模型，但这个虚拟高跟鞋的出现，却震撼了美国航空代表团的所有成员。
要知道在实体造型技术革命席卷西方的cad产业界的今天，自由曲线曲面问题一直困扰着洛克希德、波音等公司的航空工程师们。
谁想到在中国的大西南，一个叫杨卫宁的中国人，居然不声不响地通过nurbs曲线，实现了cad自由曲面的构建。
更重要的是，通过计算机执行计算和处理建立的自由曲线曲面的数学模型，可以计算出曲线曲面上大量的点及其它信息，为后置处理如数控加工、物性计算、有限元分析等提供了必要的先决条件。
……
而且听刚才吕文军的说法，这款软件还是这个年轻人开发出来的。
哈珀等人脸上不由得露出一丝感兴趣的表情。
年轻人对众人的瞩目毫不在意，从容不迫地走上前台，打开投影仪，启动计算机，然后用流利的英语说道：“各位尊敬的领导，各位美国的朋友们，大家好，我叫杨卫宁。在座611所和132厂的同事们可能对我比较熟悉，美国的朋友和科工委的领导对我就比较陌生了，不过我相信，今天这场报告会之后，大家都会记住我的。”
会议室现场不由得发出一阵笑声，杨卫宁这个开场白显得幽默自信又不失朝气，让习惯了听官话套话的众人有种耳目一新的感觉。
而哈珀等人的感觉更加明显，这个刚刚开放的年代，中国人在面对高度发达的西方社会，总有种底气不足的感觉，即使军工领域也不例外。
可眼前这个年轻人不一样，虽然同样穿着一身的确良衬衫，草绿色军裤，但那股子精气神，却和这个年代的大多数中国人都不太一样。
杨卫宁继续道：“作为是这款autocad软件的开发者以及专利权所有人，今天我将向大家介绍我开发的autocad软件在工业设计领域的相关应用。”
这时，计算机已经启动成功，杨卫宁选择启动autocad软件，很快，白色幕布上出现了蓝底白字的autocad投影。
杨卫宁点击2d绘图模块，一边演示，一边说道：“cad技术的出现，距今已有将近二十年的时间了。早在上世纪六十年代，二维cad就已推出，当时只是极为简单的线框式系统，只能表达基本的几何信息，无法有效表达几何数据间的拓扑关系。再加上用计算机画图大部分是操作鼠标来掌握线条的路径，与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位能轻松绘出各种图形的画师，想要用鼠标随心所欲地画图，也不是一件容易的事，这是计算机无法代替手工制图的重要原因。”
“而这一切，都随着1962年法国工程师皮埃尔·贝塞尔提出的贝塞尔曲线得以解决。”
“贝塞尔曲线是计算机图形图像造型的基本工具，是cad图形造型运用得最多的基本线条之一。它通过控制曲线上的四个点（起始点、终止点以及两个相互分离的中间点）来创造、编辑图形。曲线上的所有控制点、节点均可编辑，这种智能化的矢量线条为工程师们提供了一种理想的图形编辑与创造的工具。”
“正因为有了贝塞尔曲线极其算法，并且在此基础上开发曲线曲面造型技术，才有了洛克希德公司的二维cadam软件，才有了达索公司可以进行三维曲面造型的catia软件。”
“但是，目前的无论是洛克希德公司的cadam，还是达索公司的catia，都仅仅能够描述初等解析曲面，而想要在计算机上描述复杂方式自由变化的曲面，即所谓的自由型曲面，还存在这很大的困难。今天，我给大家带来的这款autocad软件，在贝塞尔曲线的基础上，加入了非均匀有理b样条曲线（nurbs）极其相关算法，部分实现了三维自由曲面造型。”
如果说一开始，杨卫宁关于cad历史的相关介绍以及二维cad建模的演示，还不怎么引人注目的话，随着他将话题转移到三维自由曲面，特别是他提到非均匀有理b样条曲线（nurbs），并且在计算机上进行实体建模的时候，美国代表团成员中，不管是格鲁曼公司高级副总裁休格·罗伯特，还是波音公司副总工程师爱德华·威廉姆斯，抑或是洛克希德公司高级工程师罗曼·罗德，一个个脸色都变了。
要知道，nurbs和贝塞尔曲线被后世称为cad技术的两大基础曲线，是一种非常优秀的建模曲线。
它不仅能够用于描述自由曲线和曲面，而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式，比传统的网格建模方式，它还能更好地控制物体表面的曲线度，从而能够创建出更逼真、生动的造型。
历史上直到1983年，sdrc公司成功地将nurbs模型应用在它的实体造型软件中，这个曲线才逐渐流传开来，并且在cad软件开发过程中得到广泛应用。
一时间，美国代表团所有人的脸色都变得凝重起来。
“杨先生，你是说，在你开发的autocad软件中应用了nurbs曲线？”
波音公司副总工程师爱德华·威廉姆斯率先问道。
杨卫宁微微一笑，说道：“这个自然，威廉姆斯先生如果有疑问，我可以演示给您看。”
说着，杨卫宁拖动鼠标，点击软件的3d曲面建模功能。
首先通过光栅图像中勾勒出一条明显无法用函数解析的自由曲线。
随后，他根据创建的曲线，利用过曲线、直纹、过曲线网格、扫掠等选项，创建产品的大面积的曲面。
第三步，利用桥接面、二次截面、软倒圆、n-边曲面选项，对前面创建的曲面进行过渡接连；利用裁剪分割等等命令编辑调整曲面；利用光顺命令来改善模型质量。
很快，屏幕上出现了一只高跟鞋的三维初级模型。
虽然只是简单的黑白图像模型，但这个虚拟高跟鞋的出现，却震撼了美国航空代表团的所有成员。
要知道在实体造型技术革命席卷西方的cad产业界的今天，自由曲线曲面问题一直困扰着洛克希德、波音等公司的航空工程师们。
谁想到在中国的大西南，一个叫杨卫宁的中国人，居然不声不响地通过nurbs曲线，实现了cad自由曲面的构建。
更重要的是，通过计算机执行计算和处理建立的自由曲线曲面的数学模型，可以计算出曲线曲面上大量的点及其它信息，为后置处理如数控加工、物性计算、有限元分析等提供了必要的先决条件。